1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1若分式的值为0，则x的值是()A3 B3 C3 D92下列长度的三条线段能围成三角形的是()A1，2，3.5 B4，5，9 C20，15，8 D5，15，83要使式子有意义，则x的取值范围是()Ax Bx Cx且x2 Dx且x24化简的结果是()A. Ba C. D.5如图，已知12，ACAD，添加下列条件：ABAE；BCDE；CD；BE.其中能使ABCAED的条件有()A4个 B3个 C2个 D1个6某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意
2、，下面所列方程正确的是()A. B. C. D.7不等式1的负整数解有()A1个 B2个 C3个 D4个8已知m(2)，则有()A5m6 B4m5 C5m4 D6m59如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，当APCQ时，PQ交AC于点D，则DE的长为()A. B. C. D不能确定10如图，E，D分别是ABC的边AC，BC上的点，若ABAC，ADAE，则()A当B为定值时，CDE为定值 B当为定值时，CDE为定值 C当为定值时，CDE为定值 D当为定值时，CDE为定值二、填空题(每题3分，共24分)11计算：_12_，_，用科学记数法表示0
3、.000 005 03为_13关于x的不等式组的解集是x1，则m_14若与互为相反数，则的值为_15若关于x的分式方程2有增根，则k_16等腰三角形的顶角大于90，如果过它顶角的顶点作一直线能将它分成两个等腰三角形，则顶角的度数一定是_17如图，在ABC中，ABAC，DE垂直平分AB交AC于点E，垂足为点D.若ABC的周长为28，BC8，则BCE的周长为_18如图，BD是ABC的平分线，ADBD，垂足为D，DAC20，C38，则BAD_三、解答题(20，21题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分)19(1)计算：23；(2)已知x2，y2，求代数式的值20解分式方程：(1
4、)；(2)5.21已知x1是不等式组的解，求a的取值范围22如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一直线上，连接BD交AC于点F.(1)求证：BADCAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由23如图，AD是ABC的角平分线(1)若ABACCD，求证：ACB2B；(2)当ACB2B时，ACCD与AB的数量关系如何？说说你的理由 24某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是20
5、0元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？25已知ABC和DEF均为等边三角形，点D在ABC的边AB上，点F在直线AC上；(1)若点C和点F重合(如图)，求证：AEBC；(2)若点F在AC的延长线上(如图)，(1)中的结论还能成立吗？给出你的结论并证明答案一、1B2C3D点拨：根据二次根式和分式有意义的条件，即被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以得到解得x且x2.故选D.4A点拨：原式.5B6A7A8A点拨：(2)2，因为，所以56，故选A.9B点拨：过P作PFBC交AC于点F.由ABC为等边三角形，易得APF也是等边三角形，APPF.A
6、PCQ，PFCQ.又PFCQ，易得PFDQCD.DFDC.PEAF，且PFPA，AEEF.DEDFEFCFAFAC1.10B点拨：ABAC，BC.ADAE，ADEAEDCDEC.由ADCADECDECDECCDE2CDECBBAD，可得2CDEBAD，CDE.故当为定值时，CDE也为定值二、11121；3；5.03106133点拨：因为m2m1，所以m21，所以m3.142点拨：由题知，可得17a(3a1)，2a16，a8.2.15点拨：因为原分式方程有增根，所以增根为x3.原分式方程化为整式方程为32kx22(x3)，把x3代入，解得k.16108点拨：在ABC中，设BC.如图，若ACCD，
7、DADB，则DAB.CDA2CAD，BAC3.由3180，得36，BAC3108.如图，若ADCD，ADBD，则BADCAD，4180，45，BAC290，不合题意1718点拨：因为ABC的周长为ABACBCABAC828，ABAC，所以ABAC10.又因为DE垂直平分AB，所以AEBE.所以BCE的周长为BEECBCAEECBCACBC10818.1858点拨：设ABD，BAD，ADBD，90.BD是ABC的平分线，ABC2ABD2.ABCBACC180， 22038180.联立可得解得BAD58.三、19.解：(1)原式4344242.(2)原式.当x2，y2时，原式4.20解：(1)方程
8、两边同乘2(x3)，得2(2x)x32.整理，得3x1，所以x.经检验，x是原分式方程的解(2)方程两边同乘x(x3)(x3)，得(2x9)(x3)xx(x3)5x(x3)(x3)(3x2)(x3)(x3)整理，得12x18，所以x.经检验，x是原分式方程的解21解：x1是原不等式组的解，解不等式，得a1，解不等式，得a.故a的取值范围为a1.22(1)证明：BACDAE90，BACCADDAECAD，即BADCAE.在BAD和CAE中，ABAC，BADCAE，ADAE，BADCAE.(2)解：BDCE.理由如下：由(1)可知BADCAE，ABDACE.BAC90，ABDAFB90.又AFBD
9、FC，ACEDFC90，BDC90，即BDCE.23(1)证明：延长AC至E，使CECD，连接DE.ABACCD，ABAE.AD平分BAC，BADEAD.在BAD与EAD中，BADEAD.BE.CDCE，CDEE.ACBCDEE，ACB2E2B.(2)解：ABACCD.理由：在AC的延长线上取点F，使CFCD，连接DF.CDFF，又ACBCDFF，ACB2F.ACB2B，BF.在BAD与FAD中，BADFAD.ABAFACCFACCD.24解：(1)设第一批这种衬衫购进了x件，则第二批购进了x件根据题意，可得10，解得x30，经检验，x30是原方程的根，且符合题意x3015(件)答：两次分别购
10、进这种衬衫30件，15件(2)设第二批衬衫每件的售价为m元第一批衬衫每件的进价为4 50030150(元)，第二批衬衫每件的进价为15010140(元)，(200150)3015(m140)1 950，解得m170.答：第二批衬衫每件至少要售170元25(1)证明：ABC与CDE均为等边三角形，BCAC，DCEC，BBCADCE60，BCDACE.易得BCDACE，BEAC.又BACB，EACACB.AEBC.(2)解：若点F在AC的延长线上，(1)中的结论仍然成立，即AEBC.证明：过点F作FMBC交AB的延长线于点M.ABC为等边三角形，AFM也是等边三角形MAFM60.同(1)可证FDMFEA，EAFM60.AFMEAF.AEFM.又FMBC，AEBC.12