1、高二下学期6月份月考 数学试题（文） 2017.06一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2.若复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D. 3.若实数，则实数的大小关系是（ ）A. B. C. D. 4.函数的零点所在区间是（ ）A. B. C. D. 5.对具有线性相关关系的两个变量，测得一组数据如下表： 35 197 若与的线性回归方程为，则的值为（ ）A. B. C. D. 6.用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，应假设（ ）A.中恰有一个偶数B.中至少
2、有一个奇数C.中全是奇数D.中至多有一个是偶数7.已知函数（其中）的图象如右下图所示，则函数的大致图象是（ ）8.已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）A. B.C. D. 9.定义域为R的偶函数满足，且时，则 的值等于（ ）A. B. C. D. 10.已知函数 ，当函数有三个零点时，实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.设函数，若关于的方程 有四个不同的解，且，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，在内任取两个实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13.观察下列不等式：，照此规律
3、，则第 个不等式为： 。14.已知函数，则函数的最大值为 。15.已知函数则= 。16.若函数为定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为 。三、解答题（共70分）17.（12分）为了判断高中学生对文理科的偏好是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下列联表：偏好理偏好文总计男2025女13总计50（1）把列联表中缺失的数据填写完整；（2）根据表中数据判断，是否有97.5%的把握认为“高中学生对文理科的偏好与性别有关”，并说明理由.附：其中. 0.1500.1000.0500.0250.0100. 0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82
4、818.（12分）已知是复数， 均为实数（是虚数单位）且复数 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 的取值范围。19.（12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，.（1）求函数在定义域R上的解析式；（2）解关于的不等式.20.（12分）甲、乙两地相距600千米，一辆货车从甲地匀速行驶到乙地，规定速度不超过100千米/小时。已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/小时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为元。（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度匀速行驶？21.（12分）已知函数，.（1）若函数的导函数在区间 上单调递增，求实数的取值范围；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，函数的最小值记为，证明： （请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。）22.（10分）在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为为参数），在以直角坐标的原点O为极点，粙的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程。（2）若直线L与曲线C相交于A,B两点，求的面积。23.（10分）已知函数 （1）求 的值域；（2）设 若对任意 ，任意，恒有 成立，试求实数的取值范围.
