1、高二数学月考试题(理科实验班)2015.9一、选择题1如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（）A三棱锥B四棱锥C三棱柱D组合体2下列图形中，不能折成三棱柱的是（）3在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）ABCD4某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）ABCD5已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中1，那么原的面积是（）ABCD6如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（）ABCD17一个圆柱的侧面展开图是一个
2、正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）ABCD8平行于棱锥底面的截面把棱锥的高分为2：1的两部分（从上到下），则分成的两部分的体积之比是（）A8：1B8：27C8：19D4：59某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A2BCD310若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A（cm2）B（cm2）C（cm2）D（cm2）二、填空题11设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为.12. 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1 平行的直线共有 条13有互不相同的直线和平
3、面给出下列四个命题：若，则与不共面；若是异面直线，且，则；若是相交直线，则；若则.其中真命题有 .（填上所有真命题的序号）14如下图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，为其上四个点，以为顶点的三棱锥的体积为 . 15.如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中真命题的序号是_三、解答题16如图，空间四边形中，分别为的中点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如果，求证：四边形是菱形.17如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)
4、B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.18.如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点(1)求证：EF平面ABC1D1； (2)求证：CFB1E.19如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是正方形，E，F，G分别是棱B1B，D1D，DA的中点(1) 求证：平面AD1E平面BGF；(2) 求证：D1EAC.20如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABCD，DAB90，PA底面ABCD，且PAADDCAB1，M是PB的中点(1)求证：AMCM；(2)若N是PC的中点，求证：DN平面AMC.21如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD；(2)设AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积
