1、课时作业(十六)直线与平面平行一、选择题1如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交2下列说法正确的是()A如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面B如果直线a和平面满足a，那么a平行于平面内的任何一条直线C如果直线a，b满足a，b，则abD如果直线a，b和平面满足ab，a，b，那么b3能保证直线a与平面平行的条件是()Ab，abBb，c，ab，acCb，Aa，Ba，Cb，Db，且ACBDDa，b，ab4在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、
2、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有()A2个B3个C4个D5个二、填空题5平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是_6如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是_7如图，P为ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA平面EBF时，_.三、解答题8如图所示，三棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：CDEF.9一块长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？尖子生题库
3、10如图所示，已知P是ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PAD平面PBCl.(1)求证：lBC；(2)MN与平面APD是否平行？试证明你的结论课时作业(十六)直线与平面平行1解析：直线a平面，则a与无公共点，与内的直线均无公共点答案：D2解析：如图，在长方体ABCDABCD中，AABB，AA却在过BB的平面AB内，故选项A不正确；AA平面BC，BC平面BC，但AA不平行于BC，故选项B不正确；AA平面BC，AD平面BC，但AA与AD相交，所以选项C不正确；选项D中，假设b与相交，因为ab，所以a与相交，这与a矛盾，故b，即选项D正确故选D.答案：D3解析：A错误，若b，
4、ab，则a或a；B错误，若b，c，ab，ac，则a或a；C错误，若满足此条件，则a或a或a与相交；D正确，a，b，ab恰好是判定定理所具备的不可缺少的三个条件答案：D4解析：如图所示，结合图形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D.答案：B5答案：平行或相交6解析：连接A1C1(图略)，ACA1C1，AC面A1B1C1D1，又AC面AB1C，面AB1C面A1B1C1D1l，ACl.答案：平行7解析：连接AC交BE于G，连接FG，因为PA平面EBF，PA平面PAC，平面PAC平面BEFFG，所以PAFG，所以.又因为ADBC，E为AD的中点，所以，所以.答案：8证明：四边
5、形EFGH为平行四边形，EFGH，又GH平面BCD，EF平面BCD，EF平面BCD.而EF所在的平面ACD平面BCDCD，EFCD.9解：在平面A1B1C1D1内，经过点P作EFB1C1，且交A1B1于E，交D1C1于F；连接BE、CF，则BE、CF即为平面与长方体侧面的交线，可知，要满足题意，只要沿BE、EF、FC画线即可如图所示10解：(1)证明：因为BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD.又因为平面PBC平面PADl，所以BCl.(2)平行取PD的中点E，连接AE，NE，因为N，E分别是PC，PD的中点，所以NECD且NECD.因为CDAB，M是AB中点，所以NEAM且NEAM.可知四边形AMNE为平行四边形所以MNAE，又因为MN平面APD，AE平面APD，所以MN平面APD.
