1、普宁华侨中学2016年3月底 教学质检考试 高一数学试题(文理同卷)命题者：普宁市华侨中学高一数学备课组校对者：普宁市华侨中学高一数学备课组一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则（ ）A B C D2.满足不等式的所有实数的取值范围是（ ）A B C D3.下列函数中，在区间上单调递减的函数为（ ）A B C D4.下列各点中，可作为函数的对称中心的是（ ）A B C D6.设是定义域为且最小正周期为的函数，且有则（ ）A B C D7.已知函数对任意的都有，若函数，则的值为（ ）A B C D或8.已知函数，若关于
2、的方程恰有四个互不相等的实根，且，则的取值范围是（ ）A B C D9.已知a，b是单位向量，ab0，若向量c满足|cab|1，则|c|的取值范围是()（A） （B）（C）（D） 10.已知,数列满足,且数列为递增数列,则实数的取值范围是( )（A） （B） （C） (D) 11. 若，则的大小关系为 （ ） A B C D0且m1)，设f(a1)，f(a2)，f(an)(nN*)是首项为4，公差为2的等差数列（）求证：数列an是等比数列；（）若bnanf(an)，记数列bn的前n项和为Sn，当m时，求Sn；() 若cnanlgan，问是否存在实数m，使得cn中每一项恒小于它后面的项？若存在，
3、求出实数m的取值范围高一数学试题答案1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.A 10. C 11 .D 12. B13. 0k3140，12）1516（0，217（本小题满分10分）（1） （2）18（本小题满分12分） (1)设c(x，y)，由ca和|c|2可得：， 或， c (2，4)或c(2，4)(2)(a2b)(2ab)，(a2b)(2ab)0，即2a23ab2b202|a|23ab2|b|20，253ab20，所以ab，cos 10，.19.（本小题满分12分）(1)证明：因为，所以bccos Aaccos B，即bcos Aacos B，又由正弦定理得s
4、in Bcos Asin Acos B，所以sin(AB)0，因为AB，所以AB0，所以AB.(2)因为1，所以bccos A1，即bc1，所以b2c2a22，由(1)得ab，所以c22，所以c.(3)若|，则|2|226，即c2b226，所以c2b24，又c，所以b，a，故ABC为正三角形，所以SABC()2.20. （本小题满分12分）解：（1）由已知条件，则且MCN，由余弦定理，得，得，解得或（舍）（2）根据正弦定理得，得则的周长=2sin()，当时，f()取得最大值221.（本小题满分12分）解：（）由， 得 又（，则得所以，当时也满足 （），所以，使数列是单调递减）设，若数列是单调递
5、减数列，求实数的取值范围则对都成立， 即， ，设，设，则=当时，当时，综上，当时，为减函数；当时，为增函数。所以，当时，有最小值。又，且，所以当或时，有最小值3，即当或时，所以 22. 解：(1)证明：由题意知f(an)42(n1)2n2，即logman2n2，anm2n2.m2.m0且m1，m2为非零常数，数列an是以m4为首项，m2为公比的等比数列(2)由题意bnanf(an)m2n2logmm2n2(2n2)m2n2，当m时，bn(2n2)2n1(n1)2n2.Sn223324425(n1)2n2，式乘以2，得2Sn224325426n2n2(n1)2n3.并整理，得Sn2232425262n2(n1)2n323(2324252n2)(n1)2n323(n1)2n32323(12n)(n1)2n3n2n3.(3)由题意cnanlgan(2n2)m2n2lgm，要使cn1cn对一切n2成立，即nlgm1时，有lgm0，则n(n1)m2对n2成立；当0m1时，有lgm(n1)m2，n对一切n2成立，只需2，解得m，考虑到0m1，0m.综上，当0m1时，数列cn中每一项恒小于它后面的项 版权所有：高考资源网()