1、高考资源网（） 您身边的高考专家选修1-1第三章3.33.3.1一、选择题1函数f(x)x33x21的递减区间是()A(，0) B(0,2)C(，2) D(2，)答案B解析f (x)3x26x，令f (x)3x26x0，解得0x0在(，)上恒成立3函数f(x)xlnx在(0,6)上是()A单调增函数B单调减函数C在(0，)上是减函数，在(，6)上是增函数D在(0，)上是增函数，在(，6)上是减函数答案A解析f (x)10，函数在(0,6)上单调递增4设f (x)是函数f(x)的导函数，yf (x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是()答案C分析由导函数f (x)的图象位于x轴上方(
2、下方)，确定f(x)的单调性，对比f(x)的图象，用排除法求解解析由f (x)的图象知，x(，0)时，f (x)0，f(x)为增函数，x(0,2)时，f (x)0，f(x)为增函数只有C符合题意，故选C5下列函数中，在区间(1,1)上是减函数的是()Ay23x2 BylnxCy Dysinx答案C解析A中，y6x，当1x0，当0x1时，y0，故函数y23x2在区间(1,1)上不是减函数，B中，ylnx在x0处无意义；C中，y0对x(1，1)恒成立，函数ysinx在(1,1)上是增函数6若函数f(x)kxlnx在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)答案
3、D解析由条件知f (x)k0在(1，)上恒成立，k1.把函数的单调性转化为恒成立问题是解决问题的关键二、填空题7函数yx3x2x的单调递增区间为_.答案(，)，(1，)解析y3x22x1(3x1)(x1)，由y0得，x1或x0，可得x；令f (x)0，可得3x.函数f(x)的单调增区间为(，3)，(，)，单调减区间为(3，)一、选择题1函数yf(x)的图象如图所示，则yf (x)的图象可能是()答案D解析由f(x)的图象知，f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减，在(0，)上f (x)0，在(，0)上f (x)0，故选D2函数f(x)(ab1)，则()Af(a)f(b)Bf(a)f
4、(b)Df(a)，f(b)的大小关系不能确定答案C解析f (x)().当x1时，f (x)0，f(x)为减函数，abf(b)3.定义在R上的函数f(x)，若(x1)f (x)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)1时，f (x)f(2)当x0，f(x)是增函数，f(0)f(1)因此f(0)f(2)0，有f (x)0，g(x)0，则当x0，g(x)0Bf (x)0，g(x)0Cf (x)0Df (x)0，g(x)0时，f (x)0，g(x)0，f(x)，g(x)在(0，)上递增x0时，f(x)递增，g(x)递减x0，g(x)0.二、填空题5函数f(x)xlnx的单调减区间为_.
5、答案(0，)解析函数f(x)定义域为(0，)，f (x)lnx1.解f (x)0得x0，f(x)的减区间为(0，)6已知函数f(x)在(2，)上单调递减，则a的取值范围是_.答案(，)解析f (x)，由题意得x0，解得x3；又令f (x)0，解得1x3.故当x(，1)时，f(x)是增函数；当x(3，)时，f(x)也是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数8. 已知f(x)exax1.(1)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围；(2)是否存在实数a使f(x)在(，0上单调递减，在0，)上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由解析(1)f(x)exax1，f (x)exa.f(x)在R上单调递增，f (x)exa0(等号只能在有限个点处取得)恒成立，即aex，xR恒成立xR时，ex(0，)，a0.(2)f (x)exa.若f(x)在(，0上是单调递减函数exa0在x(，0时恒成立a(ex)max.当x(，0时，ex(0,1，a1.若f(x)在0，)上是单调递增函数exa0在x0，)时恒成立a(ex)min.当x0，)时，ex1，)，a1.由知a1，故存在a1满足条件- 6 - 版权所有高考资源网