1、高二下学期综合测试（三）一、选择题（5分x12=60分）1.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A4B4C1D12.函数的导数为 （ ）A B C D 3.若，则的值为 （ ） A B C D4. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于（） 5.用反证法证明命题“，可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （ ）A都能被5整除 B都不能被5整除C至多有一个不能被5整除 D至多有一个能被5整除6.设随即变量服从正态分布，则等于 （ ）A B C D7.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是 A. B. C.
2、 D.8.在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题条件下，第二次抽到数学题的概率是（ ）A B C D9.某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为则下列命题不正确的是（ ） A该市这次考试的数学平均成绩为80分B分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D该市这次考试的数学标准差为10分10.已知函数的导函数的图象如图，则（ ）A函数有2个极大值点，3个极小值点B函数有1个极大值点，1个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极
3、小值点11. 如图，是直棱柱，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为A. B. C. D. 12设函数是定义在上的奇函数，且，当时,有恒成立，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 二、 填空题：（4分x4=16分）13. = .14. 若二项式的展开式的第三项是常数项，则=_. 15.已知则 16. 函数的单调递增区间是 . 三解答题：（17_21每题12分，22题14分，共74分）17.（本小题满分12分）已知复数.（1）求的实部与虚部；（2）若（是的共轭复数），求和的值.18（本小题满分12分）已知二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（I）求展开式的第四项；（I
4、I）求展开式的常数项.19（本小题满分12分）已知函数的导数满足，其中常数，求曲线在点处的切线方程.20（本小题满分12分）某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊.（I）设所选5人中女医生的人数为，求的分布列及数学期望；（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率.21（本小题满分12分）如图，在四面体中,，且 （I）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得； （II）求二面角的平面角的余弦值.22（本小题满分14分）已知函数，其中且.（I）求函数的导函数的最小值；（II）当时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.
