1、第30课时 尺规作图【课前热身】1.我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH(1)这个中点四边形EFGH的形状是 ；(2)证明你的结论ABC2.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛【知识梳理】1.五种基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线。2.尺规作图的常见应用：在平面直角坐标
2、系中（或正方形网格中）作出所需的图形；利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；根据条件作出所需的圆（及与圆有关的线）3.尺规作图的一般步骤是先画后写，边画边写，另对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）【典型例题】 例题1已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BC = a, AC = b、AB = c, (不写作法，保留作图痕迹).例2. 如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2，画出
3、图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标例3.如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2例4.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题： 图（1） 图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是_对称图形，都不是_对称图形.（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.【课后练习】1.
4、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)2.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.3.问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言acb图1定理表述请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)accbabABCD图2尝试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以ab为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理知识拓展利用图2中的直角梯形，我们可以证明其证明步骤如下：BCab，AD ，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小关系)，即
