1、光学计算题 例 1、如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角1 略大于2,两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角 1=2,则(AD)A.A 光束的频率比 B 光束的小.B.在棱镜中 A 光束的波长比 B 光束的短.C.在棱镜中 B 光束的传播速度比 A 光束的大.D.把两束光由水中射向空气,产生全反射,A 光的临界角比 B 的临界角大.解:n=cos /sin 1 2 n1 n2 频率1 2 sinC=1/n C 1C2 例 2；91 年高考.一束光从空气射向折射率 n=2 的某种玻璃的表面,如图所示.i 代表入射角,则（BCD）(A)当 i 45时会发生全反射现象(B)无
2、论入射角 i 是多大,折射角 r 都不会超过 45(C)欲使折射角 r=30,应以 i=45的角度入射(D)当入射角 i=arctg2 时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直1A212例 3、如图示，一块用折射率 n=2 的透明材料制成的柱体，其截面为 1/4 圆，圆半径 Oa=6cm，当一束平行光垂直照射 Oa 面时，请作出图中代表性光线 2、3 通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算 ab 弧面上被照亮的弧长为多少？解：sin C=1/n=0.5 C=3030 45 全反射如图示对光线 2：sin=2/3=0.667 对光线 3：sin=1/3 0.5 30 不会全反射如图示若射到
3、弧面上的光线刚能全反射则 bA弧面被照亮 bA=2r/12=3.14cmi空玻2nNOed3142ObabACfOC例 4；如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O 为圆心,MMAB,一束单色光沿 NO 方向射入,折射光线为 ON,ON 与 OM 的夹角为30,ON 与 OM的夹角为 45,半圆形玻璃砖的半径 R=3.0m,c=3.0108 m/s,求当该单色光束沿与 OM 夹角为 60 的 PO 方向射入时,光在该玻璃砖中传播的时间.解:临界角 C=45 POM45 发生全反射,沿 OP方向射出 vcn230sin45sinscRnvlt8810221032322P45B30PNNMMA60 O学
4、生练习 1：03 年江苏高考 8 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的 O 点（半圆的圆心），产生反射光束 1 和透射光束 2，已知玻璃折射率为3，入射角为 45（相应的折射角为 24），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过 O 点垂直于图面的轴线顺时针转过 15，如图中虚线所示，则（B C）A光束 1 转过 15 B光束 1 转过 30 C光束 2 转过的角度小于 15 D光束 2 转过的角度大于 15 2、如图示：光从 A 点射入圆形玻璃，并从 B 点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为 30,AB 弧所对的圆心角为 120,下列说法正确的是：(C)A.在 A 点的
5、入射角为 30 B.在 B 点的入射角为 45 C.玻璃的折射率为2 D.玻璃的折射率为3 解：光路图作，由于对称性，1=60 2=15 i=45 4=r=3=1/2 1=30 245入射光15O12sin30sin45sinsinnii 3：如图，a 和 b 都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为，一细光束以入射角从 P 点射入，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过 b 板后，（D）A传播方向相对于入射光方向向左偏转角 B传播方向相对于入射光方向向右偏转角 C红光在蓝光的左边 D红光在蓝光的右边 ab左右PCOAB=30 AOB=12013ir4二计算题 4：光屏 MN 和遮光板 PQ
6、 彼此平行地竖直放置，它们相距10cm，遮光板 PQ 上有一直径为 1cm 的圆形透光孔 ab，位于遮光板左侧 20cm 处有一点光源 S，如图示，在点光源 S 下方水平放置一块平面镜使点光源发出的光通过圆孔 ab 后在光屏 MN 上形成两个光斑，两个光斑外边缘上下距离为 5.5cm，作图计算平面镜距点光源的竖直距离。解：作光路图，由相似关系 AB=A1B1=1.5cm A1B=5.5cm BB1=4cmBB1b SS1bSS1/BB1=SS 1/Aa=2 SS1=8cmh=1/2SS1=4cm5:如图示，一束平行光照射在半径为 R 的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线 a 是与一条半径重合的光线
7、，该光线照射到圆心 O 点与直径 AB 夹角为 45，且刚好发生全反射请作图并确定出光线能从 AB 面射出的范围 答案；aOAB45aOABR22OC SS1hpabQMA1ABNB16:如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率 n=2 的透明液体，容器底部正中央 O 点处有一点光源 S，平面镜 MN 与底面成 45角放置，若容器高为 2dm，底面半径为（1+3）dm，OM=1dm，在容器中央正上方 1dm 处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源 S 发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）解：作出光路图如图示：由几何关系得：M S=M S=1dm SP=3dmPQ=3 dm答案2dm2.73dm1dmSNMOAC=(1+)dm3
