高三数学第一轮复习第六章--不等式的综合应用.ppt

1、n要点疑点考点n课 前 热 身n能力思维方法n延伸拓展n误 解 分 析第6课时 不等式的综合应用要点疑点考点1.近几年的高考试题中，不等式的应用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，涉及的深度、范围也在提高和增大，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性.既有一般的解不等式(组)和证明不等式的题，也有将其作为数学工具应用的试题.2.本课时的重点是通过不等式应用的复习，提高综合运用各种数学知识的能力，以及通过建立不等式模型解应用题,提高分析问题和解决问题的能力.不等式的应用是不等式的重点内容，它在中学数学有着广泛的应用，主要表现在：(1)求函数的定义域、值域；(2)求函数的最值

2、；(3)讨论函数的单调性；(4)研究方程的实根分布；(5)求参数的取值范围；(6)解决与不等式有关的应用题.3.用题中有一类是寻找最优化结果的，通常是把问题转化为不等式表示的模型，再求出极值.返回2.数yx2+1-x2的值域是()(A)12，1 (B)1，54 (C)1，1+234 (D)32，1 课 前 热 身1.果函数ylog(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-，a，那么实数a的取值范围是_.-1a2B3.若关于x的方程9x+(4+a)3x+40有解，则实数a的取值范围是()(A)(-，-80，+)(B)(-，-4)(C)-8，4)(D)(-，-8D4.设a，b，cR，a

3、b2且ca2+b2恒成立，则c的最大值为_.返回45.不等式ax2-bx+c0的解集是(-1/2，2)，对于a、b、c有以下结论：a0；b0；c0；a+b+c0；a-b+c0.其中正确结论的序号是_、能力思维方法【解题回顾】本题采取分离变量，将问题转化为求函数值域的问题.若转化为一元二次方程根的分布问题求解，则较繁.1.已知关于x的方程loga(x-3)-1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根，求实数a的取值范围.2.已知等比数列an的首项a10，公比q-1，且q1，前n项和为Sn；在数列bn中，bnan+1-kan+2，前n项和为Tn.(1)求证：Sn0；(2)证明若TnkSn对一

4、切正整数n成立，则k-1/2.【解题回顾】(1)等比数列的前n项求和公式的运用时注意公比q的讨论.(2)第2小题是从Tn中变形出Sn，利用(1)中Sn0可简化运算，再转化为求函数的最值问题.3.若抛物线c：yax2-1上总存在关于直线l：x+y0成轴对称的两点，试求实数a的取值范围.【解题回顾】上面的解法是由判别式导出a的不等式的，本题还可以由均值不等式或由点与曲线的位置关系导出a的不等式.【解题回顾】(1)本小题是利用x+1/x与x2+1/x2，x4+1/x4之间的关系用配凑法求得.(2)通过换元，利用一元二次方程的实根分布知识求解.(3)把恒成立问题转化为求函数的最值，本题利用函数的单调性

5、求最大值.4.设xlogst+logts，ylogs4t+logt4s+m(logs2t+logt2s)，其中，s1，t1，mR.(1)将y表示成x的函数yf(x)，并求f(x)的定义域；(2)若关于x的方程f(x)0，有且仅有一个实数根，求m的取值范围；(3)若f(x)0恒成立，求m的取值范围.返回延伸拓展【解题回顾】本题是函数与不等式的综合题，对于(3)是已知两参数a、x的范围，求另一参数m的范围.此类题的做法是先消去一参x，后求m范围.返回5.已知f(x)是定义在-1，1上的奇函数，且 f(1)1，若a，b-1，1，a+b0有(1)判断函数f(x)在-1，1上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；(2)解不等式(3)若f(x)m2-2am+1，对所有x-1，1，a-1，1恒成立，求实数m的取值范围.误解分析不等式问题大多需要“等价转化”，而能否确保转化“等价”是解题成败的关键.返回