1、2005年高考复习 廖巨峰高考信资源2005年高考理科数学全国卷试题及答案 （黑龙江吉林广西内蒙古新疆）一、选择题（）函数的最小正周期是（A） （B） （C） （D）（）正方体中，、分别是、的中点那么，正方体的过、的截面图形是（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形（）函数的反函数是（A）（B）（C）（D）（）已知函数在内是减函数，则（A）（B）（C）（D）（）设、，若为实数，则（A）（B）（C）（D）（）已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为（A）（B）（C）（D）（）锐角三角形的内角、满足，则有（A）（B）（C）（D）（）已知点，设的平分线与相交于，那么有，其中等
2、于（A）（B）（C）（D）（）已知集合，则为（A）或（B）或（C）或（D）或（10）点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）（11）如果，为各项都大于零的等差数列，公差，则（A）（B）（C）+（D）=（12）将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（A）（B）2+（C）4+（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上（13）圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为
3、_ （14）设为第四象限的角，若，则_（15）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被整除的数共有_个（16）下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中，真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）设函数，求使的取值范围（18） （本小题满
4、分12分）已知是各项均为正数的等差数列，、成等差数列又，（）证明为等比数列；（）如果无穷等比数列各项的和，求数列的首项和公差（注：无穷数列各项的和即当时数列前项和的极限）（19）（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响令为本场比赛的局数求的概率分布和数学期望（精确到0.0001）（20）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点（）求证：EF垂直于平面PAB；（）设AB=BC，
5、求AC与平面AEF所成的角的大小（21）（本小题满分14分）P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点已知与共线，与共线，且求四边形PMQN的面积的最小值和最大值（22）（本小题满分12分）已知，函数（）当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；（）设f(x)在-1,1上是单调函数，求a的取值范围2005年高考理科数学全国卷试题及答案（必修+选修） （黑龙江吉林广西内蒙古新疆）参考答案1-6: CDBBCC 7-12:ACACBC(2)分析：本题主要考查学生对截面图形的空间想像，以及用所学知识进行作图的能力，通过画图，可以得到这个截面与正方体的六个面都相交，所以截面为六边形，故选D. 13.；14. ；15. 192；16. ，(13)分析：本题就是考查点到直线的距离公式，所求圆的半径就是圆心(1,2)到直线5x12y7=0的距离：，再根据后面要学习的圆的标准方程，就容易得到圆的方程：17.18. 19.;20. arcsin 21. 22.;)第 9 页 共 10 页 创建时间：2005/6/26 10:42:00