1、 高考小题自检区 第二版块 自检15：统计与统计案例A组 高考真题集中训练栏目导航考点1 随机抽样考点2 用样本估计总体考点3 用样本的数字特征估计总体的数字特征随机抽样1(2013全国卷)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样C 解析：由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照
2、学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除B和D故选C2(2015北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()A90B100C180D300C 类别人数老年教师900中年教师1 800青年教师1 600合计4 300解析：设该样本中的老年教师人数为 x，由题意及分层抽样的特点得 x900 3201 600，故 x1803(2015湖南高考)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统
3、抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是()A3B4C5D6B 解析：3575，因此可将编号为135的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间139,151上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 914 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 815 0 1 2 2 3 3 34(2015福建高考)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_解析：设男生抽取 x 人，则有 45900 x90
4、0400，解得 x2525 5(2017江苏卷)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件解析：样本容量总体个数60200400300100 350，应从丙种型号的产品中抽取 35030018(件)18 用样本估计总体1(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客
5、量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A 解析：对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确故选A2(2016全国丙卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15，B 点表示四月的平均最低气温约为 5.下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在 0 以上B七月的平均温差
6、比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于 20 的月份有 5 个D 解析：由图形可得各月的平均最低气温都在0以上，A正确；七月的平均温差约为10，而一月的平均温差约为5，故B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10 左右，基本相同，C正确；平均最高气温高于20 的月份只有2个，D错误3(2015全国卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧
7、化硫年排放量与年份正相关D 解析：对于A选项，由图知从2007年到2008年二氧化硫排放量下降得最多，故A正确对于B选项，由图知，由2006年到2007年矩形高度明显下降，因此B正确对于C选项，由图知从2006年以后除2011年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C正确由图知2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，故选D用样本的数字特征估计总体的数字特征1(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田这 n 块地的亩产量(单位：kg)分别为 x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn 的平均数Bx1，x2，
8、xn 的标准差Cx1，x2，xn 的最大值Dx1，x2，xn 的中位数B 解析：因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差.故选B2(2017山东卷)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A3,5B5,5C3,7D5,7解析：甲组数据的中位数为 65，由甲、乙两组数据的中位数相等得 y5.又甲、乙两组数据的平均值相等，15(5665627470 x)15(5961676578)，x3.故选 AA 甲组乙组62 5x 456791 7 y8B组 高考对接限时训练(十五)谢谢观看