1、2014年高三数学复习专题七 函数图象变换【考纲要求】（1）了解做函数图象的三种方法（描点、变换、等价转化）（2）图象的辨识（3）求解两个函数交点的个数或代数值等。【必知知识】（1）初等函数的图像及其性质（2）平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换（3）两个对称性可以产生周期。 若恒成立，则函数的周期 ； 若，恒成立，则的图像关于直线 对称； 函数与函数的图像关于直线 对称.考向一作函数图象【例1】分别画出下列函数的图象：(1)y|lg x|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1；(4)y.审题视点 根据函数性质通过平移，对称等变换作出函数图象【例2】（4）为了得到函数的图像，只需把函数的图
2、像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【训练1】 作出下列函数的图象：(1)y2x11；(2)ysin|x|；(3)y|log2(x1)|.考向二函数图象的识辨【例1】函数f(x)1log2x与g(x)在同一直角坐标系下的图象大致是() 审题视点 在同一个坐标系中判断两个函数的图象，可根据函数图象上的特征点以及函数的单调性来判断函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象
3、的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项【示例1】 (2011山东)函数y2sin x的图象大致是()【示例2】 (2011郑州模拟)若函数f(x) (a0且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是()【训练1】4函数的图象是 （ ）【示例】 (2011厦门质检)函数ylog2|x|的图象大致是()ABCD【训练2】4.设是函数的导函数，的图象如右图，则的图象最有可能是【训练3】（2）函数函数的图象大致是( )【训练4】5. 函数
4、的图象可能是（ ）【训练5】10已知函数，则y=f（x）的图像大致为1oDyo1oCyooBy1ooo-1Ay1【训练6】函数的图象大致为（ ）【训练7】函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ）【训练8】 (2010山东)函数y2xx2的图象大致是()考向三函数图象的应用【例3】已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根审题视点 作出函数图象，由图象观察【训练1】（11）当0x时，4xlogax，则a的取值范围是 （A）（0，） （B）（，1） （C）（1，） （D）（，2）【训练2】2013（8）设,则（A）cb （B）bc （C）cb （D）bc【训练3】 (2010湖北)若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()A1,12 B12，12C12，3 D1，3【训练4】（2）设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则= ；【训练5】（3）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于( ) （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8
