1、基础知识反馈卡2.12时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1(多选)下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()ABCD2(2016年山东威海一模)用二分法研究函数f(x)x58x31的零点时，第一次经过计算得f(0)0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A(0,0.5)，f(0.125) B(0.5,1)，f(0.875)C(0.5,1)，f(0.75) D(0,0.5)，f(0.25)3f(x)exx2在下列哪个区间必有零点()A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)4(2019年河南郑州模拟)函数f(x)
2、|x2|ln x在定义域内的零点的个数为()A0 B1 C2 D35(2018年河南天一大联考)函数f(x)xln x3的零点位于区间()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)6利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列区间的()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8) C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)二、填空题
3、(每小题5分，共15分)7用二分法求方程x32x50在区间2,3内的实数根时，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_8某同学寻求方程x3x10的根有如下思路，设f(x)x3x10，函数yf(x)在R上单调递增，而f(2)0，方程x3x10根的集合为2；根据上述思想方程ln x2x20所有根的集合为_9设f(x)2xx4，x0是函数f(x)的一个正数零点，且x0(a，a1)，其中aN，则a_.三、解答题(共15分)10设a为常数，试讨论方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)的实根的个数基础知识反馈卡2.121AC2D解析：f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)0.其中一个
4、零点所在的区间为(0,0.5)，第二次应计算的函数值应为f(0.25)故选D.3C解析：f(1)10，f(0)10，f(1)e30，故选C.4C解析：作出函数y|x2|与g(x)ln x的图象，如图DJ4所示由图象可知两个函数的图象有两个交点，即函数f(x)在定义域内有2个零点故选C.图DJ4图DJ55C解析：方法一，f(1)1ln 1320，f(2)2ln 23ln 210，f(2)f(3)0，f(x)在区间(2,3)内有零点故选C.方法二，f(x)的零点即为yln x与y3x的图象交点的横坐标，由图DJ5可知零点位于区间(2,3)内故选C.6C7.(2,2.5)81解析：构造函数f(x)ln x2x2，f(x)在R上单调递增，f(1)0，故上述方程只有唯一一个根x1.9210解：原方程等价于即构造函数yx25x3(1x3)和ya，作出它们的图象，如图DJ6，由平行于x轴的直线与抛物线的交点情况可得：当1a3或a时，原方程有一个实数根；当3a时，原方程没有实数根图DJ6
