1、第四章三角函数、解三角形第三节简单的三角恒等变换第二课时简单的三角恒等变换A级基础过关|固根基|1.的值为()A1B1CD解析：选D原式.2(2019届成都模拟)已知tan ，tan，则m()A6或1B1或6C6D1解析：选A由题意知，tan ，tan，则，m6或1，故选A3已知2tan sin 3，则cos的值是()A0BC1D解析：选A由2tan sin 3，得3，即2cos23cos 20，cos 或cos 2(舍去)0，coscos0.4已知锐角，满足sin ，cos ，则等于()AB或CD2k(kZ)解析：选C由sin ，cos ，且，为锐角，可知cos ，sin ，故cos()co
2、s cos sin sin .又00；当x时，f(x)0)的部分图象如图所示，H为图象的最高点，E，F是图象与直线y的交点，且2.(1)求的值及函数的值域；(2)若f(x0)，且x0，求f(x02)的值解：(1)函数化简得f(x)2cos 2x2sin 2x4sin.由题意可知|EF|.因为2，所以()2，所以0，所以HFHE，所以EFH是等腰直角三角形又因为点H到直线EF的距离为4，所以|EF|8，所以函数f(x)的周期T16.所以2，即，函数f(x)的值域是4，4 (2)由(1)，知f(x)4sin，因为f(x0)，所以sin.因为x0，所以x0，所以cos，所以f(x02)4sin4si
3、n4sincos 4cossin 44.B级素养提升|练能力|13.(2019届长春市高三第一次质量监测)函数f(x)3sin xcos x的最大值为()AB2C2D4解析：选C由题意，可知f(x)3sin xcos x2sin，所以函数的最大值为2，故选C14函数f(x)(1cos 2x)sin2x(xR)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数解析：选Df(x)(1cos 2x)(1cos 2x)(1cos22x)sin22x(1cos 4x)，f(x)1cos (4x)(1cos 4x)f(x)，因此函数f(x)是最小正周期为的偶函数，故选D15已知tan 2，函数f(x)sin(x)sin(x)2sin ，且对任意的实数x，不等式f(x)0恒成立，则sin的值为()ABCD解析：选A由tan 2，即，得tan 或tan 3.又f(x)sin(x)sin(x)2sin 2cos xsin 2sin 0恒成立，所以sin 0，tan 3，sin ，cos ，所以sinsin cos cos sin ，故选A16设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan_解析：a(cos ，1)，b(2，sin )，ab，2cos sin 0，tan 2，tan.答案：
