1、第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1.下列四组线段中，不是成比例线段的是()Aa3，b6，c2，d4 Ba1，b，c，dCa4，b6，c5，d10 Da2，b，c，d2 2能判定ABCDEF的条件是()A. B.，AF C.，BE D.，AD3若ABCDEF，其面积的比为49，则ABC与DEF的周长比为()A23 B1681 C32 D494如图，D是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点D作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线共有()A1条 B2条 C3条 D4条 (第4题) (第5题) (第7题) (第8题)5如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例
2、式中错误的是()A. B. C. D.6在直角坐标系中，点E(4，2)，F(1，1)，以O为位似中心，按12把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为()A(2，1)或(2，1) B(8，4)或(8，4) C(2，1) D(8，4)7如图，在ABC中，BC120，AD60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为()A15 B20 C25 D308如图，在ABC中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作EFBC，交AD于点F，过点E作EGAB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共32分)9已知，
3、则3x_，_，_，_10把长为1的线段进行黄金分割，则分成的较长线段的长为_11两个相似三角形的相似比为45，其中一个三角形的一条中线长为20，则另一个三角形的对应边上的中线长为_12如图，一组平行横线，其相邻横线间的距离都相等，已知点A，B，C，D，O都在横线上，且线段AD，BC交于点O，则ABCD等于_ (第12题) (第13题) (第14题)13如图，在ABC中，DEBC，BD2AD，AE3，则AC的长是_14如图，在ABC与DEF中，BE, CMAB，FNDE，点G、H分别是BC、EF的中点若，则_15如图，在四边形 ABCD中，ADBC，B90，AB7，AD3，BC4.点P为AB边上
4、一动点，若PAD与PBC相似，则满足条件的点P有_个 (第15题) (第16题)16如图，AD是ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F，则_三、解答题(1720题每题8分，21题12分，共44分)17如图，一条河的两岸有一段是互相平行的，为了测量河宽，王刚先站在岸边观察对岸的一目标B，然后在岸边做一标记D，使BD垂直于岸边，再沿岸边走到点C，接着垂直岸边走到点A，使A，B和岸边的一点F在一条直线上如果量得AC5 m，FD20 m，CF4 m，那么河宽BD是多少米？(第17题)18如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(3，3)
5、，以O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的位似比为13，并求出四边形OABC的面积(第18题)19如图，某人拿着一把长为12 cm的刻度尺站在离电线杆20 m的地方他把手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为40 cm，求电线杆的高度(第19题)20如图，在ABC中，点D是AC上一点，已知AB24，AC18，AD12.在AB上取一点E，若以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似，求线段AE的长(第20题)21如图，在ABC中，C90，BC8 cm，ACAB35，点P从点B出发沿BC向点C以2 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1 cm
6、/s的速度移动，P，Q两点同时出发，同时停止(1)经过多少秒，CPQ的面积为8 cm2?(2)经过多少秒，以C，P，Q为顶点的三角形恰与ABC相似？(第21题)答案一、1.C2.D3.A4.C5.C6A7.B8.C 二、9.2y；1021116或25【点拨】设对应边上的中线长为x. 若4520x，则x25; 若45 x20，则x16.综上，对应边上的中线长为16或25.122313.914.152【点拨】ADBC，A180B90，AB90.设AP的长为x，则BP的长为7x.若APDBPC，则APBPADBC，即x(7x)34，解得x3；若APDBCP，则APBCADBP，即x43(7x)，解得
7、x4或x3.满足条件的点P有2个16.【点拨】如图，过点D作DGBE，交AC于点G.AD是ABC的中线，BDDC，1，.(第16题)三、17.解：由题意得ACBD，ACFBDF，ACBDCFFD.又AC5 m，FD20 m，CF4 m，BD25 m.答：河宽BD是25 m.18解：如图，四边形OA1B1C1和四边形OA2B2C2即为所求；四边形OABC的面积9636363331.5.(第18题)19解：如图，作ANEF于N，交BC于M，BCEF，AMBC，ABCAEF，BCEFAMAN，AM0.4 m，AN20 m，BC0.12 m，EF6(m)(第19题)答：电线杆的高度为6 m.20解：A
8、是公共角，AED与ABC相似分两种情况：AD与AC是对应边时，AB24，AC18，AD12，解得AE16；AD与AB是对应边时，AB24，AC18，AD12，解得AE9.综上，线段AE的长为9或16.21解：(1)设AC3a cm，AB5a cm，由勾股定理，得AB2AC2BC2，(3a)282(5a)2，解得a2(负值舍去)，AC6 cm，AB10 cm.设经过t s，CPQ的面积为8 cm2，则PC(82t)cm，CQt cm，(82t)t8，即t24t80.0，此方程无解答：不论经过多少秒，CPQ的面积都不能为8 cm2.(2)设经过x s，以C，P，Q为顶点的三角形恰与ABC相似CC，要使以C，P，Q为顶点的三角形恰与ABC相似，则需有或，或，解得x2.4或x.答：经过2.4 s或 s，以C，P，Q为顶点的三角形恰与ABC相似8