1、 高三数学（文）阶段性检测 2015.12第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.C.D. 2.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）A.B.C. D.3.“”是“函数在区间上为减函数”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 4.已知函数，则实数的值等于A.1B.2C.3D.45.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.若实数满足条件，则的最大值是A.
2、8B.7C.4D.2 7.一个三棱锥的侧棱长都相等，底面是正三角形，其正（主）视图如右图所示.该三棱锥侧面积和体积分别是A. B. C. D. 8.若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是-249.已知满足，为导函数，且导函数的图象如右图所示则的解集是（ ）A. B C.（0，4） D.10.已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABC-4，0D第II卷（非选择题 共100分）一、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11. 向量,满足|=2 , |=3，|2+|=，则,的夹角为_12.函数的图像，其部分图象如示，则_. 13.已知圆C过点，且圆心在轴
3、的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为_.14. 已知恒成立，则实数m的取值范围是_.15.下面给出的四个命题中：若，则直线与直线相互垂直；命题“，使得”的否定是“，都有”；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有_（将你认为正确的序号都填上）。三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且满足（I）求的面积；（II）若,的值.17.（本小题满分12分）如图所示，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.（I）求证：B
4、C/平面EFG；（II）求证：平面AEG；18.（本小题满分12分）已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（I）求的值； （II）求函数的单调增区间；（III）若，求的值.19.（本小题满分12分）在数列中，已知.（I）求数列的通项公式； （II）求证：数列是等差数列；（III）设数列满足的前项和.20.（本小题满分13分）已知函数. （I）求函数的单调区间；（II）若直线是曲线的切线，求实数的值；（III）设在区间上的最小值.（其中e为自然对数的底数）21.（本小题满分14分）已知椭圆过点，且长轴长等于4.（I）求椭圆C的方程；（II）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值.D BBBDBABBB
