1、2014-2015学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题（理）第卷 选择题（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1设U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则下列结论中正确的是（ ）AABBAB2CAB1,2,3,4,5 DA（）12一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A B C D3命题“，”的否定是A B不存在C D 4已知则 A B C D5若幂函数的图象经过点，则该函数在A点处的切线方程为A BC D6设函数，则满足的x的取值范围是A，2 B0，2 C1，+） D0，+）7函数的图象大致是8函数的定义域是A B C D9已知 是上的减函数，
2、那么 a 的取值范围是A（0，1）B（0，） C D10定义域为R的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是 A B CD第卷 非选择题（共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11已知函数_12设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=_13已知实数满足则的最大值是_14函数的零点个数是_15方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数；若 正确命题的序号是 .三、解答题（六大题共计75分） 16（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合（1）求 和的值域 ; （2）若,求实数的值; （3）若,求实数的取值范围17（本小题满分12分）设的导数满足，其中
3、常数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，求函数的极值18（本题满分13分）已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）画出函数的图象，并比较大小。19（本小题满分12分）设集合A=（1）求集合A；（2）若的取值范围。20（本小题满分13分）已知 （1）若 ,求 的单调区间；（2）若在区间（1，2）上恒成立，求实数 的取值范围21（本小题满分13分）已知二次函数（1）若abc，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在mR，使池f（m）= a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（3）若对，方程有2个不等实根，2014-2
4、015学年度山东省薛城区八中高三第一学期期中考试数学试题（理）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）123456 78910D CDCB DC BCC二、填空题（每小题5分，共25分）118 12 137143 15三、解答题（六大题共计75分）16解：（1）由有意义知：又 4分（2）由已知又，得 经检验 8分（3） 12分17（本题12分）解：（）因故令由已知又令由已知因此解得因此又因为故曲线处的切线方程为 6分 （）由（I）知，从而有令当上为减函数；当在（0，3）上为增函数；当时，上为减函数；从而函数处取得极小值处取得极大值 12分18（本题13分）解：（）是偶函数定义域是R， 函数是偶函数 6分（）g（-1）=f（5）=15, g（6）=f（-2）=0 g（-1）g（6） 19（本题12分）解：（1）A=-2,34分（2）记故， 当设0的两个根 由由得。 12分20（本题13分）解：（1） 6分（2） 而 综上得 13分21（本题13分） （1） 的图象与x轴有两个交点 （2）的一个根，由韦达定理知另一根为 在（1，+）单调递增，即存在这样的m使 （3）令，则是二次函数 的根必有一个属于
