1、注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上.答在试题卷上无效.3.考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回.第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集，集合，则ABC2抛物线的焦点坐标是A B C D3、已知定义在复数集上的函数满足，则等于A B C. D4、已知两个平面
2、、，直线，则“”是“直线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为ABC D6、下列命题中是假命题的是A；BC上递减D都不是偶函数7、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 A B C D 8、已知点A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），O（0，0），若，则的夹角为（ ）ABCD9、已知满足,记目标函数的最大值为，最小值为，则1 2 C7D810、定义在上的函数满足，当时，则 第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11、已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程
3、为，则此双曲线的标准方程是 .12、有四条线段长度分别为，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为 .13、若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 .14、已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 .15、设向量和是夹角为的两个单位向量，则向量的模为 16、已知数组：记该数组为：,则 三、解答题：本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数，设集合，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和（I） 求函数有零点的概率；（II） 求函数在区间上是增函数的概率。1
4、8、（本小题满分12分）已知，是三角形三内角，向量，且.求角；若，求.19、(本小题12分)如图，已知为平行四边形，点在上，与相交于现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上() 求证：平面；() 求折后直线与平面所成角的余弦值20、（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列满足 （）求数列的通项；（）求数列的通项；（）若，求数列的前项和21、(本小题14分) 已知函数()() 若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；() 若在上存在极值点，求实数的取值范围22、(本小题14分) 已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点一动圆过点，且与直线相切() ()求椭圆的方程； ()求
5、动圆圆心轨迹的方程；() 在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值 三、解答题：本大题共6小题，共74分17、解： 函数在区间上是增函数的概率为18.解：，即，. （6分）由题知，整理得，或，（11分）而使，舍去，. （12分）则在中，有，则，故即折后直线与平面所成角的余弦值为 -12分20.解：解：（）,-2分 -3分 当时，-4分（）， （）由题意得， =， -12分21.解：()由已知可得此时， -4分由得的单调递减区间为；-7分()由已知可得在上存在零点且在零点两侧值异号时，不满足条件；时，可得在上有解且设当时，满足在上有解或此时满足当时，即在上有两个不同的实根则无解综上可得实数的取值范围为. -14分 (当且仅当时取到等号)所以四边形面积的最小值为. -14分
