1、 高二数学阶段性检测题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在ABC中，a2，b，c1，则最小角为()A. B.C. D.2ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab，A2B，则cos B等于()A. B. C. D.3已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A15 B30 C31 D644.在ABC中，已知|4，|1，SABC，则等于()A2 B2C4 D25根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是()Aa8，b16，A30，有两解Bb18，c20，B60，有一解Ca5，c2，A90，无解Da30，b25，A150，有一解6在ABC中
2、，cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为()A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形7若an是等比数列，其公比是q，且a5，a4，a6成等差数列，则q等于()A1或2 B1或2 C1或2 D1或28设等比数列an的前n项和为Sn，若S10S512，则S15S5等于()A34 B23 C12 D139在ABC中，AB7，AC6，M是BC的中点，AM4，则BC等于()A. B.C. D.10在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为()A. B.C.或 D.或11已知等差数列an中，Sn是它的前n
3、项和若S160，且S170，则当Sn最大时n的值为()A8 B9 C10 D1612已知数列an，an2n2n，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是()A(，6) B(，4 C(，5) D(，3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13在等差数列an中，a13，公差d2，则a1a3a5a99 _14若等比数列an的各项均为正数，且a10a11a9a122，则a1a20 =_15 一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为_海里/小时16 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.
4、若(bc)cos Aacos C，则cos A_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式18(12分)数列an中，a1，前n项和Sn满足Sn1Sn()n1(nN*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1S2)，3(S2S3)成等差数列，求实数t的值19(10分)如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间20(12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2bsin A.(1)求B的大小(2)若a3，c5，求b.21(12分)在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式（3）求数列bn的前n项和.22(12分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小；(2)若sin Bsin C1，试判断ABC的形状
