山东省枣庄市第九中学2014-2015学年高一数学第一学期期末考试试题.doc

1、山东省枣庄市第九中学2014-2015学年度高一第一学期期末考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1已知集合，则AB C D2设函数 是偶函数，且在上单调递增，则A B C D 3已知，则A B C D4已知函数，的部分图象如图所示，则A1， B2，C1， D2，5已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是A2 B C D6方程有解，则实数k的取值范围为A B C D7已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，）上是增函数，设a，b,c，则a，b，c的大小关系是Aacb Bbac Cbca Dcba8函数的大致图象为9函数若是的最小值，则的取值范围为A0，2 B1，

2、2 C-1，0 D-1,210如果函数上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A 、B两点为一对友好点，记作，规定和是同一对，已知，则函数上共存在友好点A1对 B3对 C5对 D7对二、填空题（每小题4分，共20分）11当时，则不等式：的解集是 12已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在第三象限,与圆心在原点的单位圆交于点P，则_13已知函数在区间上恒有，则实数a的取值范围是_14已知则的值_15函数图象与中国汉字“囧”字相似，因此我们把函数称之为“囧函数”。当时，请同学们研究如下命题：函数的定义域是：;函数的对称中心是和;函数在上单调;函数的值域是：;方程有三个不同的实数根，则

3、或;其中正确命题是 三、解答题（每小题10分，共40分）16（本题共10分）已知不等式:的解集为A,函数:的值域为B;（1）求集合A和B;（2）已知,求a的取值范围;17（本题共10分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单减区间;（2）若将函数先左平移个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数，当时，的值域恰好为，求的取值范围;18（本题共10分）某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利。x6789101112.g（x）480440400360320280

4、240.（1）写出的值，并解释其实际意义;（2）求表达式，并求其定义域;（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？19（本题共10分）已知函数（1）求的定义域并判定的奇偶性；（2）当时，判定的单调性并用定义法证明；（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。附加题：（本题共10分）（计入总分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设f（x）.（1）求a，b的值；（2）不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.2014-2015学年度山东省枣庄市第九中学第一学期高一期末考试数学

5、试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1A 2A 3B 4B 5D 6B 7C 8D 9A 10D二、填空题（每小题4分，共20分）11 12 13 145 15三、解答题（每小题10分，共40分）16解：（1）由 2分由是单增函数 4分（2）由（1）知：6分由即8分或故或 10分17解：（1）由2分4分由，即函数单减区间6分（2）由题意得8分即当时，当和时，;时，故10分18解：（1）=401分价格每上涨1元，销售量减少40桶2分（2）由（1）知：设 解之得：5分（3）设经营部获得利润元，由题意得7分当x=115时，y有最大值，但当x=11或x=12时，y取得最大值答:经营部将价格定

6、在11元或12元时，才能获得最大利润10分19解：（1）由可得或1分2分（2）在单调递增，在单调递增；由（1）知只需研究在单调性，任取且，由，又则，在单调递增由（1）知在单调递增综上：在单调递增， 在单调递增6分（3）假设存在这样的实数由（2）知：在单调递减在单调递减8分10分附加题：（本题共10分）解：（1）g（x）a（x1）21ba，当a0时，g（x）在2,3上为增函数，故 当a0时，g（x）在2,3上为减函数故 b1 a1，b0即g（x）x22x1. f（x）x2. 3分（2）方程f（2x）k2x0化为2x2k2x，令t，kt22t1， x1,1，记（t）t22t1， （t）min0， k0. 6分（3）由得|2x1|（23k）0，|2x1|2（23k）|2x1|（12k）0，|2x1|0，令|2x1|t, 则方程化为t2（23k）t（12k）0（t0）， 方程|2x1|（23k）0有三个不同的实数解， 由t|2x1|的图象（如下图）知，t2（23k）t（12k）0有两个根t1、t2，且0t11t2或0t11，t21，记（t）t2（23k）t（12k），则或 k0. 10分