1、高二数学周测（5） 2011年4月15一、选择题 已知随机变量的值（）A4，1.6B7，0.8C7，6.4D4，0.8 若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A且B且C且D且 已知随机变量的分布列为且= 2+3,则 E等于( ) 012PA B CD 某地区的年降水量,在100150毫米范围内的概率是0.15,在150200毫米范围内的概率是0.24,在200250毫米范围内的概率是0.20,在250300毫米范围内的概率是0.17,则年降水量在200300毫米范围内的概率是（）A0.17B0.20C0.56D0.37 已知盒子中有散落的围棋子15粒,其中6粒
2、黑子,9粒白子,从中任意取出2粒恰好同一色的概率为（）A B C D 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）A140种B120种C35种D34种 一个口袋有10张大小相同的票,其号数分别为,从中任取2张,其号数至少有一个为偶数的概率是（）A B C D 在半径为3的球面上有三点，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是（）A B C D 已知随机变量服从正态分布,若,则（）ABCD二、填空题设的展开式中，第三项的系数为36，则项的系数为 。有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，则不同的排法有 种。甲、乙、丙三人将参加某项测
3、试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是_，三人中至少有一人达标的概率是_是空间两条不同直线,是两个不同平面,下面有四个命题: 其中真命题的编号是_ ;(写出所有真命题的编号)姓名_班级_学号_分数_题号123456789答案10. 11. 11. 12. 三、解答题在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,6),求:()甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率;()甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.在直三棱柱中,ACB=90,M是 的中点,N是的中点.(1)求证:MN
4、平面 ;(2)求点到平面BMC的距离;(3)求二面角1的大小.某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面学科网试、试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，学科网三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，学科网且各轮考核通过与否相互独立。学科网（）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；学科网（）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为，求的数学期望和方差。学科网高二数学周测5参考答案一、选择题 B D D提示: D; 提示:降水量在200250毫米范围内和降水量在250300毫米范围内是互斥事件,所以降水量
5、在200300毫米范围内的概率是0.20+0.17=0.37. A 简析:设15粒棋子中任选2粒,“恰好同色”的事件为,“恰好都是黑子”的事件为,“恰好都是白子”的事件为,则,且、互斥,于是,且 . =.故选A. 略 D 提示: 号数至少有一个为偶数的概率 B【解析】AC是小圆的直径。所以过球心O作小圆的垂线，垂足O是AC的中点。OC，AC3，BC3，即BCOBOC。，则两点的球面距离 B 二、填空题略略 【答案】0.24 0.76【解析】三人均达标为0.80.60.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.76 , 三、解答题解:考虑甲、乙两个单位的排列, 甲、乙两单位可能排列在
6、6个位置中的任两个,有种等可能的结果 (I)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数” 则A包含的结果有种, 故所求概率为 (II)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻” 则表示甲、乙两单位序号相邻,包含的结果有种 从而 解: - 又也满足上式, () 数列是公比为2,首项为的等比数列 - - - 于是 - 解：（）记“该大学生通过第一轮笔试”为事件A，“该大学生通过第二轮面试”为事件B，“该大学生通过第三轮试用”为事件C。则那么该大学生未进入第三轮考核的概率是（）的可能取值为1，2，3.P(=1)=P()=1-P(A)=P(=2)=P()=P(A)(1-P(B)=P(=3)=或P(=3)= 的数学期望的方差