1、专题13 利用浮力测密度考点一：称重法测密度1测算不溶于水的新型合金材料密度（1）小明拿来一个弹簧测力计，如图a所示在没有挂重物时，已产生 N的读数，应将指针向 （选填“上或“下”）移动，进行调零（2）小磊将材料用细丝线悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数如图b，大小为 N再将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数如图c。由此，小磊得出材料在水中受到的浮力F浮 N。（3）若取g10N/kg，水1.0103kg/m3，可以计算出材料的质量m kg体积V m3（用科学记数法表示），并由此算出材料的密度 kg/m3（4）小明提出若取g9.8N/kg会使测量结果更准确，而小磊认为无影响。你认为 （
2、填小明或小磊）的说法正确。【解析】（1）由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，在没有挂重物时，弹簧测力计示数为0.2N；使用弹簧测力计测量物体重力时，应使指针指在0刻度线上，故应将指针向上移动。（2）物体受到重力G与弹簧测力计拉力F4.2N作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得，物体重力GF4.2N；将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数F示2.2N，故材料在水中受到的浮力F浮GF示4.2N2.2N2.0N。（3）材料的质量m0.42kg；因为F浮液gV排，材料全部浸没在水中，所以材料的体积：VV排2.0104m3；则材料的密度：2.1103kg/m3；（4）由（3）可知，材料的密度：水
3、，所以若取g9.8N/kg，对测量结果无影响，小磊的说法正确。故答案为：（1）0.2；上；（2）4.2；2.0；（3）0.42；2.0104；2.1103；（4）小磊。2小华同学在学习阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度。于是和同学一起按以下操作进行实验：（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中如图（甲）所示，弹簧测力计的示数为 N。（2）然后将金属块缓慢地完全浸没在水中，示数如图（乙）所示，则金属块所受的浮力为 N，可求出金属块的体积为 m3。（3）通过计算，金属块的密度为 kg/m3。（4）实验中让金属块在水中的深度继续下降，不接触杯底，金属块受到的浮力将如何变化？ 。（5
4、）在交流讨论中，小李同学认为一次测量就得出实验结论不科学，你认同他的观点吗？ 。你认为怎样才能减小实验误差？ 。【解析】（1）由图甲知，测力计的分度值为0.2N；物体的重力G3.6N；（2）物体浸没在水中时拉力F2.8N，所以F浮GF3.6N2.8N0.8N；F浮水gV排；浸没在水中，故VV排8105m3；（3）金属块的密度4.5103kg/m3；（4）增大金属块在水中的深度时，水的密度不变，金属块排开水的体积不变，因此金属块受到的浮力不变；（5）一次测量就得出实验结论不科学，我认同他的观点。在本次测量金属块的密度的实验中，要多次测量取平均值来减小实验误差。故答案为：（1）3.6；（2）0.8
5、；8105；（3）4.5103；（4）不变；（5）认同；多次测量取平均值3图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体下表面离水面距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示。（1）完全浸没时，A受到水的浮力为多少牛？（2）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为多少千克每立方米？【解析】（1）当h0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G3N，完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1N，则完全浸没时，A受到水的浮力：F浮GF3N1N2N，（2）由
6、F浮gV排可得，物体完全浸没在水中时排开水的体积：V排水2104m3；完全浸没在另一种液体中，V排液V排水2104m3；完全浸没在另一种液体中时，物体受到的浮力：F浮GF3N1.4N1.6N，由阿基米德原理可得，该液体的密度：液0.8103kg/m3。答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为2N；（2）该液体密度为0.8103kg/m3。考点二：利用漂浮法测密度4下面是张超同学利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。（1）在量杯中装适量的水。读出水面对应的刻度值V1 ；（2）把橡皮泥捏成碗状。小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥
7、的质量m （取g10N/kg）；（3）再把橡皮泥团成球放入量杯使之沉入水底。读出此时水面对应的刻度值V3；（4）下图是整个实验的操作情景。由图中读数算出橡皮泥的密度是 kg/m3。【解析】（1）量筒每一个大格代表10ml，每一个小格代表2ml，橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V150ml50cm3。（2）橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V264ml64cm3，橡皮泥漂浮在水面上，排开水的体积为VV2V164ml50ml14ml14cm31.4105m3，GF浮水gV排1.0103kg/m310N/kg1.4105m30.14N，m0.014kg14g。（3）橡皮泥团成球浸没在水中，量筒对应的示
8、数为V358ml58cm3，（4）橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以，mm排水（V2V1）水，橡皮泥的体积为VV3V1，所以橡皮泥的密度：1.75g/cm31.75103kg/m3。故答案为：（1）50cm3；（2）14g；（3）1.75103。5小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲所示；将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙所示；将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙所示；将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水
9、面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁所示。请回答下列问题。（1）被测金属块的密度是 g/cm3。（2）在实验步骤 和 中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将 （填“偏大”“不变”或“偏小”）。【解析】（1）由图甲和图乙可知，金属块的体积：VV排水20cm3，因为将金属块放入小空筒，小空筒漂浮在水面时受到的浮力等于小空桶的重力与金属块的重力之和，而小空桶浮在水面上时水未溢出，所以，小空桶和金属块排开V排水20mL+44mL64mL64cm3时的浮力即为金属块所受浮力，等于金属块的重力，所以，金属块的重力：GF浮水gV排水1103kg/m310N/kg64106m30.64N，根
10、据物体漂浮条件可知，F浮0.64N，金属块的质量：m0.064kg64g，则被测金属块的密度：3.2g/cm3；（2）在实验步骤和中测得的金属块的体积一定，在实验步骤和中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据可知，测出的金属块密度不变。故答案为：（1）3.2；（2）不变；6小阳利用刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯和适量的水测金属块A的密度。以下是小阳的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。（1）在圆柱形容器中装有适量的水，将一
11、只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时用刻度尺测出容器中水的深度H1，如图甲所示。（2）将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h1，容器中水的深度H2，如图乙所示。（3）将金属块A放在烧杯中， ，如图丙所示。（4）已知圆柱形容器底面积为S1，烧杯底面积为S2，水的密度为则金属块A的密度为 。【解析】（3）将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2；图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F浮gV排可知，排开水的体积相同，则水的深度相同，由pgh可知，图乙中水对圆柱形容器底的压强等于图丙中水对圆柱形容器底的压强，设玻璃筒的底面
12、积为S，由（1）（2）两步可得金属块的质量m水S1（H2H1）（4）设薄壁长烧杯的高度为h，则乙图中排开水的体积为VA+S2（hh1）则丙图中排开水的体积为S2（hh2）图乙中和图丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F浮gV排可知，排开水的体积相同，即VA+S2（hh1）S2（hh2）整理可得，金属块的体积VAS2（h1h2）。根据公式。故答案为：（3）烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2；（4）。7如图，小明自制土密度计并测定盐水的密度。实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水实验步骤：在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计用刻度尺测出竹筷的长度L。把土密度计放入盛水
13、的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）请将上面的实验步骤补充完整，并回答下列问题：（水1g/cm3）（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 。（2）密度计是利用 条件工作的，被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 （选填“越小”或“越大”）（3）被测盐水的密度表达式：盐水 （不计铅丝体积）（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.69g/cm3，则盐水中含盐 g（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）【解析】实验步骤：把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静
14、止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；（2）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：F浮液gV排，当液体密度越大时，V排会越小。（3）在水中时：F浮水gV排1水gs（Lh1）；在盐水中时：F浮盐水gV排2盐水gs（Lh2）或者：F浮盐水gV排1水gsh2；因为浮力相等所以：水gs（Lh1）盐水gs（Lh2）或者：水gs（Lh1）盐水gsh2；即：盐水水或者：盐水水；（4）盐水质量m盐水V1.05g/cm3400cm3420g；根
15、据题意：mm水+m盐； VV水+V盐；即：m水（VV盐）+盐V盐；代入数据：420g1g/cm3（400cm3V盐）+2.69g/cm3V盐；盐的体积V盐11.8cm3；所以盐的质量：m盐盐V盐2.69g/cm311.8cm331.7g。故答案为：把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中；（2）漂浮；越小；（3）水（或者水）；（4）31.7。考点三：平衡法测密度8小明用一根粗细均匀两端开口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知p水1.0103kg/m
16、3），来测量某种液体的密度。实验过程如下：将玻璃管的一段用细线扎好将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐插入装有水的烧杯中往玻璃管内缓慢加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2计算待测液体的密度液回答下列问题：（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端插入水中，薄膜向上凸起，说明 ；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度 ；（选填“越大”、“越小”或“不变”）（2）收集实验数据；（3）待测液体的密度液 kg/m3；（4）若要增大该装置的测量范围，请你给出一条合理化建议 ；（5）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计。当薄膜变平后小明松开手，玻璃管将 选填“
17、向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离为 cm。【解析】（1）将一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸进，说明水内部有向上的压强；若增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的压强变大，因此向上凸起的程度将变大；（3）由薄膜变平可知，玻璃管内外压强相等，由图可知，h16cm0.06m，h25cm0.05m，则液gh2水gh1，解得液1.2103kg/m3；（4）如果要增大该装置的测量范围，需要让小筒在没有放入液体前浸入水中的体积减小，根据F浮液gV排知要想使排开液体的体积减小，需要增大大筒中液体的密度；或减小小筒的重力使小筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使小筒的总
18、重力减小，从而减小浮力。（5）玻璃管内液体的体积：V液V容Sh25cm25cm25cm32.5105m3，玻璃管的重力：G管m管g0.02kg10N/kg0.2N，液体的重力：G液m液g液V液g1.2103kg/m32.5105m310N/kg0.3N，玻璃管与液体的总重力G总G管+G液0.2N+0.3N0.5N；此时，此时玻璃管排开水的体积：V排15cm26cm30cm33105m3，玻璃管受到的浮力：F浮1水gV排1.0103kg/m310N/kg3105m30.3NG总，所以，玻璃管将向下运动。由题意得，玻璃管静止后，F浮2G总0.5N；即水gV排20.5N，解得V排20.5104m35
19、0cm3，则薄膜到水面的距离h10cm。故答案为：（1）液体内部有向上的压强；越大；（3）1.2103；（4）用密度更大的液体代替水；（5）向下；10。9在科技小发明活动中，小明制作了一个可测量液体密度的装置，如图所示，大筒中装有适量的水，质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小筒竖直立在水中，小筒长为50cm，每次把10cm深的液体倒入小筒中，当小筒中的刻度线与水面相平时，从大筒上对应刻度就可以知道被测液体密度。（取g10N/kg）（1）该装置工作的原理是 。（2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，此时大筒对应刻线的液体密度应是 g/cm3。（3）如果要增大该装置的测量范围，你的建议是
20、。【解析】（1）该装置是根据薄壁小筒漂浮时浮力等于重力测出液体的密度，即该装置工作的原理是漂浮条件；（2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，小筒受到的浮力：F浮水gV排水gSh浸1.0103kg/m310N/kg10104m20.18m1.8N；小桶的重力：G桶m桶g0.1kg10N/kg1N；根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力：G液F浮G桶1.8N1N0.8N；小桶内液体的质量：m液0.08kg；小桶内液体的体积为：V液Sh液10104m20.1m104m3；小桶内液体的密度：液0.8103kg/m30.8g/cm3；（3）如果要增大该装置的测量范围，需要让小筒在没有放入液体前浸入水中的体积
21、减小，根据F浮液gV排知要想使排开液体的体积减小，需要增大大筒中液体的密度；或减小小筒的重力使小筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使小筒的总重力减小，从而减小浮力。故答案为：（1）漂浮条件；（2）0.8；（3）大筒中换用密度比水大的液体（或减小小筒的重力，或减小每次倒入液体的深度）。考点四：一漂一沉法测密度10实验复习课上，提供给同学们如下器材：天平、弹簧测力计、量筒、烧杯、柱状金属块、蜡块、细线、水等器材。同学们进行以下实验：（已知水1103kg/m3，g10N/kg）（1）小江测量蜡块的密度，所用器材和方法如图甲和乙所示，记录数据到表格中：物理量蜡块质量/g蜡块体积/cm3蜡块密度
22、/（g/cm3）数据 （2）小江用图丙所示方法测量金属块浸没时受到的浮力。浮力的大小为 N。（3）在图丙的虚线框中，画出金属块浸没在水中时的受力示意图（用一黑点表示金属块），并根据题目（2）中的数据，标出各力的大小。（4）若提着弹簧测力计使浸没在水中的金属块匀速上升，在金属块上表面露出水面到金属块完全离开水面的过程中，弹簧测力计示数如何变化？为什么？【解析】（1）由图甲知，右盘中的砝码质量为15g，游码读数2g，故蜡块的质量为17g；由图乙知，量筒中放入金属块时的时数为60ml，放入蜡块后的示数为80ml，则蜡块的体积为20ml；蜡块的密度为：0.85g/cm3；（2）由图丙知，测力计的分度值
23、为0.2N，丙中左图可知G2.2N，金属块浸没在水中时测力计示数F2N，所以浮力大小：F浮GF2.2N2N0.2N；（3）金属块浸没在水中时，受到重力竖直向下，浮力和测力计拉力竖直向上，由此画出这几个力的示意图如图所示：（3）在金属块上表面露出水面到金属块完全离开水面的过程中，排开水的体积不断减小，根据F浮液gV排可知，所受浮力不断减小，由F拉GF浮可知拉力变大。故答案为：（1）17；20；0.85；（2）0.2N；（3）见上图；（4）变大；金属块上表面露出水面到金属块完全离开水面的过程中，排开水的体积不断减小，根据F浮液gV排可知，所受浮力不断减小，由F拉GF浮可知拉力变大。11为了测量某石
24、块的密度，某学校物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：（1）在量筒内倒入60cm3的水；（2）将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上（如图甲所示），此时水面与84cm3刻线相平；（3）将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上（如图乙所示），此时水面与100cm3刻线相平；（4）取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中（如图丙所示），此时水面与64cm3刻线相平。根据以上数据可知，小玻璃杯的质量为 kg；石块的体积是 m3；石块的密度是 kg/m3。【解析】（4）小玻璃杯排开水的体积为：V排玻84cm360cm324cm3；由于小玻璃杯漂浮在水面上，由
25、漂浮条件知：G玻F浮玻即：m玻g水gV排玻，m玻水V排玻1g/cm324cm324g0.024kg；石块的质量m水（V乙V甲）1.0103kg/m3（100106m384106m3）0.016kg；石块的体积VV丙60cm364cm360cm34cm34106m3；石块的密度4103kg/m3；故答案为：0.024；4106；4103。考点五：三提法测密度12如图所示，小华用弹簧测力计、量筒、小石块和细线，测量某种液体的密度。a将小石块用细线悬吊在弹簧测力计下，记下测力计示数F1。b读出量筒中待测液体的体积V1。c将小石块浸没在待测液体中，记下弹簧测力计示数F2和量筒中液面对应的刻度V2。（1）使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在零刻度线。（2）小石块浸没在待测液体中时，排开液体的重为G 。（3）待测液体的密度可表示为液 。（4）小华还算出了小石块的密度，其表达式为石 。【解析】（2）小石块用细线悬吊在弹簧测力计下示数F1，即石块重力G石F1；小石块浸没在待测液体中时弹簧测力计示数F2；由称重法和阿基米德原理有：F浮F1F2G；（3）量筒中待测液体的体积V1，小石块浸没在待测液体中量筒中液面对应的刻度所以V石V排V2V1，所以液体密度：液；（4）小石块的密度：石。故答案为：（2）F1F2 ；（3）； （4）。
