1、数学选修21(人教A版)常用逻辑用语11命题及其关系 11.1命题及四种命题课时训练一、选择题 1.下列判断，正确的个数是()3是12的约数；是正数；52且73；22. A4个 B3个 C 2个 D1个解析：正确故选A. 答案：A2下列各项中是命题的是()A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 451Cx22x10D梯形是不是平面图形呢？答案：B3语句“若ab，则acb2c”()A不是命题 B是真命题 C是假命题 D不能判断真假解析：acb2c，即abc，当cb，但abc，故选C.答案：C4给出命题“方程x2ax10没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2 C1 D3解析
2、：方程无实根时，应满足a240)是奇函数；若ABAB，则AB.其中真命题的序号为_解析：是命题，但不是真命题，因为a，b 应有4个子集；不是命题；不是命题；是假命题，f(x)2log3x是非奇非偶函数；是命题且是真命题答案：7. 命题“当ABAC时，ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有_个解析：原命题为真命题，逆命题“当ABC是等腰三角形时，ABAC”为假命题，否命题“当ABAC时，ABC不是等腰三角形”为假命题，逆否命题“当ABC不是等腰三角形时，ABAC”为真命题答案：28下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是
3、；把函数y3sin的图象向右平移，得到y3sin 2x的图象；函数ysin在上是减函数其中真命题的序号是_解析：ysin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x，T；终边在y轴上的角的集合为；平移后y3sin3sin 2x.函数ysincos x，在上应是增函数答案：三、解答题 9. 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并指出条件与结论(1)相似三角形的对应边成比例；(2)当0a1时，函数yax是减函数解析：(1)若两个三角形相似，则它们的对应边成比例条件p：三角形相似，结论q：对应边成比例(2)若0a1，则函数yax是减函数条件p：0a1，结论q：函数yax是减函数10设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假解析：逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数如a，b，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，b，则ab2是无理数，故逆否命题为假
