1、13.1.4三角形的外角BAC复习回顾在ABC中，组成C的两条边分别是什么？BAC引入新知D定义：由三角形一个角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。（二）、画图并思考：画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试想一想ABC的外角共有几个，每一个顶点处有几个外角，它们是什么关系？归纳：1、每一个三角形有个外角2、每一个顶点对应的外角有个,它们是对顶角的关系ABC想一想：1，2,3,都是ABC的外角吗？为什么？三角形的外角与内角的关系ABCD12证明：ACB+ACD180,ACB+A+B 180,ACDA+B（三）探究：结论1：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180结
2、论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。你还有其他方法来证明吗？你能用几何符号语言表示出结论2吗？思考：1.三角形的外角与相邻的内角什么关系？2.与不相邻的两个内角的和又是什么关系？ABCD三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有怎样的大小关系呢？结论3:三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。练一练1.求下列各图中1的度数。30601351201455011=1=1=练一练2、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列B321ACDE1233、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互
3、补；三角形的外角与内角的关系：学以致用：例3.如图，已知ACD=1500，A=2B，求 B 的度数.解：因为解：因为ACDACD是是ABCABC的一的一个外角个外角所以所以ACDACD=AA+B,B,又因为又因为AA=2=2BB所以所以 ACDACD=2=2BB+BB=3=3BB由由ACDACD=150=15000，33BB=150=15000所以所以BB=50=5000学以致用：例4.如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，ABD=A，C=3A，（1）求ABC各个内角的度数；（2）求ADB的度数。融会贯通考考你自己！如图，在ABC中，B=400,AE是BAC的平分线，ACD=1060，求AEC的度数.3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；(二)三角形的外角与内角的关系：(一)三角形的外角的定义:三角形的一个角的一边与另一边的延长线组成的角.画龙点睛本节课你收获了什么？挑战自我 将一副三角尺按如图的方式摆放，如果不计三角尺的厚度，求它们的两条斜边所成的钝角的度数。4530ABCDE求A+B+C+D+E的度数FGB+B+D=D=EGFEGFEFA+EFA+EGFEGF+EE=180A+A+C=C=EFAEFA解：因为解：因为所以所以A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180
