1、曹县三桐中学第一次月考(数学A卷)一、 选择题(本题共12个，每小题5分，共60分)1.已知全集，若函数，集合，则（ ） 2.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是( ) 否命题“若函数在上是减函数，则”，是真命题 逆否命题“若，则函数在上是增函数”，是假命题 否命题“若，则函数在上是减函数”，是真命题 逆否命题“若，则函数在上不是增函数”，是真命题3.若，则( ) 4.定义R上的函数满足：（ ） A B2 C4 D65.若函数在上单调，则实数的取值范围( ) D.6.一位法官在审判一起珍宝盗窃案，有四名嫌疑犯：甲、乙、丙、丁。他们的供词如下:甲：罪犯在乙、丙、丁3人中。乙：我
2、没有作案，是丙偷的。丙：在甲、乙中有一个人是罪犯。丁：乙说的是事实。经过调查。正实这4人中有两个人说的是真话，另外2人说的是谎话，而且这四个人中有一名是罪犯，说真话的是( )A.甲、乙 B.甲、丙 C,乙、丙 D.甲、丁7.已知，则三者的大小关系 ( ) 8.已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有() 个 个 个 个9.函数的图象大致是（ ）A、 B、C、 D、10.设函数的导函数，且是奇函数若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为() A Bln2 C. Dln211.已知是定义在上的函数，且满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的 ( )A充分不必要条件；
3、B必要不充分条件； C充要条件； D既不充分也不必要条件12. 已知函数是上的可导函数，当时，则函数的零点个数为( ) A.1 B.2 C.0 D.0或2二 填空题(本题共4个，每小题5分，共20分)13.命题，则 .14.已知函数为奇函数，则 .15.已知函数在区间（-1，1）内单调递减，且，则实数的取值范围为 .16.已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围 .三、解答题(共70分)17. (本小题10分)已知函数与的图像相切，设 (1)求实数的值以及函数的极值. (2)若关于的方程恰有三个不同的实数根，求实数的取值范围.18.(本小题12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市
4、的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20200时，车流速度是车流密度的一次函数(1) 当0200时，求函数的表达式；(2) 当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)19.（本小题满分12分）命题：关于的不等式对一切恒成立； 命题：函数在上递增。若为真，而为假，求实数的取值范围。20.(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的单调区间。 (2)若对任意的，恒成立，求的取值范围.21. （本小题满分12分）设函数(1)设,证明:在区间内存在唯一的零点;(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性， 不需证明。22.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围;(3)若过点可作函数图象的三条不同切线,求实数的取值范围.
