1、普宁城东中学2012-2013学年度上学期高二数学（文）第一次月考试卷参考公式：锥体体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，已知，则的值为 （） A、 B、 C、 D、2.已知点在直线上,则数列 （）A.是公差为2的等差数列 B.是公比为2的等比数列C.是递减数列 D.以上均不对3在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（）A2 B3 C4 D84.设是等差数列的前n项和，已知，则等于( )A13 B35 C49 D 63 5函数的最小值和最小正周期分别是（）A B C D6 如图是某
2、几何体的三视图，则此几何体的体积是（）A36B108C72 D180 7已知数列的前n项和为Sn4n21，则a1和a10的值分别为 ()A4 , 76 B5 , 76 C5 , 401 D4 , 4018已知向量,且，则的值为 ( ) A B C D 9在三角形ABC中,已知A,b=1,c=4,则为( )A. B. C. D. 10数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A11 B99 C120 D121二、填空题：本大题共4小题，每小题5分11在ABC中，若234，则 . 12. 3与15的等差中项是 . 在中，三个内角、依次构成等差数列，则= 13程序
3、框图如图所示：如果输入, 则输出结果为_.14在数列an中，a11，an+1ann+1，则通项_ 三、解答题：(共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)15. (本小题满分13分) 在中，角、所对的边为，若(1)求角B的值；（2）求的面积16(本小题满分13分)设函数，且以为最小正周期()求；()求的解析式；()已知，求的值17（本题满分13）设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值8、（本题满分3分）已知数列，(1) 求数列的通项公式(2) 若数列的通项公式.19（本小题满分14分）如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直
4、的三棱柱)中, , , ,点是的中点. (1) 求证:平面；(2) 求证:20.(本小题满分14分) 设为等差数列，为数列的前项的和.已知(1) 求数列的通项公式；(2) 若，的前项和，求证：.2012-2013年普宁市城东中学高二文科第一次月考试卷答案一、选择题AAACD BBCCC二、填空题11 12、 9 13325 14三、解答题15.解：（1）由正弦定理得 即 （2）当时， 当时， 16解：（1）-4分（2）因为，所以，故-8分（3），-10分所以，所以-13分17、解：(1)由ana1(n1)d及a35，a109得可解得-4分数列an的通项公式为an112n. -6分(2)由(1)知，Snna1d10nn2. -8分即Sn(n5)225，因为-11分所以当n5时，Sn取得最大值-13分18、解：（1） 当时，-3分当时，- -6分 =2n-4 （1）-8分 因为，也满足（1）式，-9分所以，数列的通项公式为-4；-10分（2）-13分19证明: (1) 令与的交点为, 连结. 是的中点, 为的中点, . 3分平面, 平面,平面. 6分(2) 三棱柱为直三棱柱, 平面, ,8分 , , , , ,11分 平面,平面 14分20（1）解：设等差数列的公差为，依题意，得 解得 （2）证明：由（1）知 ，
