1、33几何概型几何概型回 顾 复 习这是古典概型，它是这样定义的：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.其概率计算公式:P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数我抛一枚硬币两次，若都是正面向上，则约同桌去看电影问题1：他约同桌去看电影的概率是多少？这是什么概率模型,它是如何定义的?问题2.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？探索之旅第一站：问题3.比赛靶面直径为100cm,靶心直径为10cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，求射中黄心的概率。问题4.一只蜜蜂在一棱长为3的正方体内自由飞行蜜
2、蜂距正方体每个面距离均大于1的概率是多少?1.下列概率问题中哪些属于几何概型？（口答）从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。箭靶的直径为1m，其中，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？随机地投掷一枚均匀的硬币两次，求两次均为正面朝上的概率。在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆贮藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?（1）（3）属于古典概型；（2）（4）属于几何概型体会概念：学以致用：例2（1）x和y取值都是区间1,4中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求“x y 1”的概率。（2）x和y取值都是区间1,4中的实数，任取一
3、个x的值和一个y的值，求“x y 1”的概率。1 2 3 4 x1234y-1ABCDEF练习1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.练习2.已知：在一个边长为2的正方形中有一个椭圆（如图），随机向正方形内丢一粒豆子，若落入椭圆的概率为0.3,求椭圆的面积探索之旅第二站：法一：将时间转化成长60的线段，研究事件A位于50,60之间的线段的概率:练习1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.解：设A=等待的时间不多于10分钟.事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内发生。答：等待的
4、时间不多于10分钟的概率为探索之旅第二站：练习1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.法二：（利用50,60时间段所占的面积）：解：设A=等待的时间不多于10分钟.事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内发生。答：等待的时间不多于10分钟的概率为探索之旅第二站：练习1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.法三：（利用利用50,60时间段所占的弧长）：解：设A=等待的时间不多于10分钟.事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内发生。答：等待的时间不多于10分钟的概率为探
5、索之旅第二站：练习1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.法四：（利用50,60时间段所占的圆心角）：解：设A=等待的时间不多于10分钟.事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内发生。答：等待的时间不多于10分钟的概率为探索之旅第二站：超链接甲、乙二人约定在0点到 5 点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。探索之旅第三站：解：以 X,Y 分别表示甲、乙二人到达的时刻，于是.M(X,Y)y543210 1 2 3 4 5 x超链接甲、乙二人约定在0点
6、到 5 点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。解：以 X,Y 分别表示甲、乙二人到达的时刻，于是二人会面的条件是：0 1 2 3 4 5yx54321y=x+1y=x-1记“两人会面”为事件探索之旅第三站：n 1.了解古典概型与几何概型的区别.选择合适的概率模型解决实际问题n 2.几何概型的概率公式.n 3.用几何概型解决实际问题的方法.(1)选择适当的观察角度，转化为几何概型.(2)把基本事件转化为与之对应区域的 长度（面积、体积）(3)把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）(4)利用几何概率公式计算必做题:教科书P153A组1,2选做题:教科书P153B组1,3思考探究:平面上画了一些彼此相距为2 的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在平面上，求硬币不与任意条平行线相碰的概率
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