1、导数与函数单调性复习引入：问题1：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性1一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2时，(1)若f(x1)f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即(2)作差f(x1)f(x2)，并变形.2由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)设x1、x2是给定区间的任意两个 值，且x1 x2.(3)判断差的符号(与0比较)，从而得函数的单调性.例1：讨论函数y=x24x3的单调性.解：取x1x2R，f(x1)f(x2)=（x124x13）（x224x23）=（
2、x1+x2)(x1x2）-4(x1x2）=(x1x2)(x1+x24）则当x1x22时，x1+x24f(x2)，那么y=f(x)单调递减。当2x10，f(x1)0,注意:如果在某个区间内恒有f(x)=0,则f(x)为常数函数.如果f(x)0,解得x2，则f(x)的单增区间为（，0）和（2，）.再令6x2-12x0,解得0 x0时,解得 x0.则函数的单增区间为(0,+).当ex-10时,解得x0,得函数单增区间;解不等式f(x)0 (B)1a1 (D)0a0，则在这个区间上，函数y=f(x)是增加的；如果在某个区间内，函数y=f(x)的导函数f(x)0，则在这个区间上，函数y=f(x)是减少的；作业 P62 习题3-1 A组 1题
