1、四川省雅安重点中学2014-2015学年高一4月月考数学试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1 cos() A. B. C D2已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或43已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是() A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间上是减函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称 D函数f(x)是奇函数 4已知tan()5，则t
2、an()的值为()A5 B5 C5 D不确定5sin 2cos 3tan 4的值()A大于0 B小于0 C等于0 D不存在6若的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.67要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D.向右平移 个单位8将函数ysin(x)的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线x，则的一个可能取值是()A. B C. D9电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)(A0，0,00，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.14.在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图
3、象和直线y的交点个数是_.15给出下列命题：(1)函数ysin |x|不是周期函数；(2)函数ytan x在定义域内为增函数；(3)函数y|cos 2x|的最小正周期为；(4)函数y4sin(2x)，xR的一个对称中心为(，0)其中正确命题的序号是_ 第II卷（非选择题）三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知是第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值17(12分)已知，求下列各式的值(1)；(2)14sin cos 2cos2.18(12分)已知sin cos .求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.19(12分)已知函数f(x)A
4、sin(x)(A0，0，|0，0,0)在x(0,7)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x时，ymax3；当x6，ymin3.(1)求出此函数的解析式；(2)求该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin()Asin()？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由21(14分)已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线，可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上
5、数据，求函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午800时至晚上2000时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 20142015学年高一年级下期月考数 学 参考答案一、CCDAB DCAAD8A将ysin(x)向右平移个单位长度得到的解析式为ysinsin(x)其对称轴是x，则k(kZ)k(kZ)当k1时，.10D图A中函数的最大值小于2，故0a1，而其周期大于2.故A中图象可以是函数f(x)的图象图B中，函数的最大值大于2，故a应大于1，其周期小于2，故B中图象可以是函数f(x)的图象当
6、a0时，f(x)1，此时对应C中图象，对于D可以看出其最大值大于2，其周期应小于2，而图象中的周期大于2，故D中图象不可能为函数f(x)的图象二、11. 12. 133 14.0个15(1)(4)解析本题考查三角函数的图象与性质(1)由于函数ysin |x|是偶函数，作出y轴右侧的图象，再关于y轴对称即得左侧图象，观察图象可知没有周期性出现，即不是周期函数；(2)错，正切函数在定义域内不单调，整个图象具有周期性，因此不单调；(3)由周期函数的定义f(x)|cos 2x|f(x)，不是函数的周期；(4)由于f()0，故根据对称中心的意义可知(，0)是函数的一个对称中心，故只有(1)(4)是正确的
7、16解(1)f()cos .(2)cos()cos()sin . sin .是第三象限角，cos .f()cos .17解由已知，.解得：tan 2.(1)原式1.(2)原式sin24sin cos 3cos2.18解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3.19解(1)由图象知A2.f(x)的最小正周期T4()，故2.将点(，2)代入f(x)的解析式得sin()1，又|Asin()，只需要：，即m成立即可，所以存在m(，2，使Asin()Asin()成立21解(1)由表中数据知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.A0.5，b1，ycos t1. 版权所有：高考资源网()