1、2015-2016学年第一学期林启恩纪念中学高二第二次段考试题数 学（理科）（2015.12） 考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，且只有一个正确的选项1已知命题p：xR，使tanx=1，则下列关于命题p的描述中正确的是（ ）AxR，使tanx1 BxR，使tanx1CxR，使tanx1 DxR，使tanx12长方体截去一个四棱锥得到几何体如图（1）所示，则该几何体的正视图为()3执行图（2）所示程序框图，若输入值，则输出的值为（ ）A2 B C D-2 4从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率是()A. B. C. D15“”是
2、“方程” 表示圆的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知两个定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于 ()A B4 C8 D97.椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于（ ）A.1 B. C.1 D. 8.双曲线3x2y23的渐近线方程是（ ）A.y=3xB.yx C.y D.yx9.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A. B. C. D.10.双曲线的左焦点，过点F作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若 ，则双曲线的离心率为（ ）A.
3、 B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在题中横线上11命题“若=-1, 则=1”的逆否命题是 .12椭圆的焦点分别为和，点在椭圆上，若，则= .13与双曲线有共同渐近线且过点（2，）的双曲线方程是 . 14已知直线=k+2与双曲线的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分解答时必须写出必要的解题步骤、文字说明和计算结果 15(本小题满分12分)已知椭圆C(1)求椭圆C的长轴长和短轴长 (2)求椭圆C的焦点坐标和离心率 （3）直线:与椭圆C相交于A，B两点，求AB的长。16 (本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完
4、全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率17（本题满分14分）已知函数,.(1)求的值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.18（本小题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M.（1）求证：PC/平面EBD；（2）求证：平面BED平面AED；19.（本小题满分14分） 已知等差数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且满足：.（1）求与；（2）设，记数列的前项和为. 若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.20（本小题满分14分）已知双曲线的右焦点为F(c,0)(1)若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A 作 圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率
