1、第二章 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第7节 知识点一 知识点二 知识点三 考向一 考向二 考向三 返回返回返回1.闭合电路欧姆定律的表达式为 I ERr，此式仅适用于纯电阻电路，其中 R 和 r 分别指外电阻和内电阻。2.闭合电路内、外电压的关系为 EU 内U 外IrU 外，由此式可知，当电流发生变化时，路端电压随着变化。3.当外电路断开时，路端电压等于电动势，当外电路短路时，路端电压为零。返回返回1.闭合电路组成(1)外电路：电源部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势。(2)内电路：电源部的电路，在内电路中，沿电流方向电势。自学教材外降低内升高返回2.闭合电路的
2、欧姆定律(1)推导：如图271所示，设电源的电动势为E，外电路电阻为R，内电路电阻为r，闭合电路的电流为I。在时间t内：图 271外电路中电能转化成的内能为E外I2Rt。内电路中电能转化成的内能为E内。I2rt返回非静电力做的功为 WEqEIt。根据能量守恒定律有 WE 外E 内，所以 EItI2RtI2rt。整理后得到 EIRIr，即 I ERr。(2)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成，跟内、外电路的电阻之和成。正比反比返回(3)表达式：I。(4)常用的变形式：EIr，EU 外，U 外E。(5)适用范围：I ERr、EIRIr 只适用于外电路为的闭合电路。U 外EIr、EU 外U 内适用
3、于任意的闭合电路。IRU内Ir纯电阻ERr返回重点诠释1.解决闭合电路问题的一般步骤(1)认清电路中各元件连接关系，画出等效电路图。(2)求总电流 I：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，若内、外电路上有多个未知电阻，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流 I；当以上方法都行不通时，可以应用联立方程求出 I。返回(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。(4)当外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等)，不能应用闭合电路的欧姆定律求解干路电流，也不能应用部分电路欧姆定律求解该部分的电流，若需要时只能根据串、并联的特
4、点或能量守恒定律计算得到。返回2.闭合电路的动态分析闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡亮暗)发生变化的问题分析的具体步骤如下：返回特别提醒(1)对给定的电源，认为 E、r 不变。(2)在纯电阻电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，都将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)。(3)对于有电压变化的闭合电路问题，由 EU 外U 内，可知：内、外电路电压变化的绝对值相等，即|U 外|U 内|。返回1.如图 272 所示的电路中，电阻 R19，R215，电源电动势 E12 V，内电阻 r1。求当电流表示数为 0.4 A 时，变阻器 R3
5、 的阻值多大？图 272返回解析：对 R2，有U2I2R20.415 V6 V则 R1 和 r 上的电压 UEU2(126)V6 V故总电流 I1UR1r 691 A0.6 A流过 R3 的电流 I3I1I2(0.60.4)A0.2 A故 R3U2I3 60.2 30。答案：30 返回1.负载电路中消耗的元件称为负载，负载变化时，电路中的会变化，也随之变化。2.路端电压与负载的关系(1)路端电压：两端的电压，也叫外电压，也就是电源正、负极间的电压。(2)公式：对外电路U外IREIrEr。自学教材电能电流路端电压外电路纯电阻ERr返回(3)在纯电阻电路中，路端电压与外电阻R之间的关系：当外电阻R
6、增大时，电流I(E和r为定值)，内电压Ir，路端电压U外；当外电路，I0，此时U外E。当外电阻R减小时，电流I，内电压Ir，路端电压U外；当外电路时，R0，I，U外0。减小减小增大断开增大增大减小短路返回重点诠释电源的UI图像与电阻的UI图像的比较电阻 电源 UI图像 研究对象 对某一固定电阻而言，两端电压与通过电流成正比关系 对电源进行研究，电源的外电压随电流的变化关系 返回电阻电源图像的物理意义表示导体的性质 RUI，R 不随 U 与 I 的变化而变化表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻联系电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R 的变化才会引起外
7、电压 U 外和总电流 I 的变化返回2.如图 273 所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的 UI 图像，则下列说法中正确的是()A.电动势 E1E2，短路电流 I1I2图 273B.电动势 E1E2，内阻 r1r2C.电动势 E1E2，内阻 r1r2D.当两电源的工作电流变化相同时，电源 2 的路端电压变化较大返回解析：由图像结合公式 UEIr 判断，A、D 正确。答案：AD返回1.闭合电路中的有关功率(1)电源的总功率：P 总(普遍适用)，P 总I2(Rr)(只适用于外电路为纯电阻的电路)。(2)电源内阻消耗的功率：P 内。IEE2RrI2r返回(3)电源的输出功率：P 出(普遍适用)，P
8、 出 E2RRr2(只适用于外电路为纯电阻的电路)。(4)三个功率的关系：P 总P 出P 内。IU外I2RU2外R返回2.电源的效率P出P总U外E对于纯电阻外电路。3.纯电阻电路中电源的输出功率随外电阻 R 的变化规律(1)电源的输出功率：P 出UI RE2Rr2E2Rr2R4r。RRr返回(2)P 出与 R 的关系如图 274 所示。图 274(3)结论：当 Rr 时，电源的输出功率最大 PmE24r，此时效率 RRr100%50%。返回当 Rr 时，随 R 的增大输出功率越来越小。当 P 出Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻 R1、R2，且 R1R2r2。返回特别提醒(1)定值电阻
9、上消耗的最大功率：当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。(2)滑动变阻器上消耗的最大功率：此时分析要看具体的情况，可结合电源输出的最大功率的关系，把滑动变阻器以外的电阻看做电源的内电阻，此时的电路可等效成为一个新电源和滑动变阻器组成的新电路，然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。返回3.如图 275 所示，电源由两个电动势 E1.5 V，内阻 r0.5 的相同电池串联而成，外电路总电阻 R0.5。当开关S闭 合 后，电 源 的 总 功 率P总 W，电源的输出功率 P 出 W，外 图 275电路消耗的功率 P 外 W，内电路消耗的功率 P内 W，电源的供电效率 。返回解析：E21.5
10、 V3 V，r20.5 1，I ERr30.51 A2 AP 总EI32 W6 W，P 出P 外I2R2 W，P 内I2r4 WP出P总26100%33.3%。答案：6 2 2 4 33.3%返回返回例 1(2011北京高考)如图 276 所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后，在变阻器 R0 的滑动端向下滑动的过程中()A.电压表与电流表的示数都减小图 276B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大返回审题指导 解答本题时应把握以下三点：(1)R0 的滑动端向下滑动时对局部和整个电路的电阻的影响；(2)电压表的测量对象；
11、(3)电流表的测量对象。返回解析 滑动变阻器 R0 的滑片向下滑动，R0 接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1 两端的电压变大，R2 两端的电压变小，电流表的示数变小，A 项正确。答案 A返回 分析闭合电路的动态变化问题时，基本思路是“部分整体部分”，即根据局部电阻的变化，判断总电阻的变化，并进一步判断电流、路端电压的变化情况，根据串并联电路的特点再确定电路其他部分电流、电压的变化情况。返回1.(2011上海高考)如图 277 所示的电路中，闭合电键 S，当滑动变阻器的滑动触头 P 从最高端向下滑动时()A.电压表 V 读数先变
12、大后变小，电流表 A 读数变大B.电压表 V 读数先变小后变大，电流表 A图 277读数变小返回C.电压表 V 读数先变大后变小，电流表 A 读数先变小后变大D.电压表 V 读数先变小后变大，电流表 A 读数先变大后变小返回解析：外电路滑动变阻器的上、下两部分并联，再与电阻 R 串联。当滑动触头 P 向下滑动时，根据并联电路的特点知，当滑动触头到变阻器的中间位置时，并联部分的电阻最大，所以整个电路的总电阻先增大后减小。由闭合电路欧姆定律 IER外r知，电路中总电流先减小后增大，则外电压即电压表 V 读教 UEIr 先变大后变小。当电路中电流减小时，电压表 V 读数变大，电阻 R 两端的电压 U
13、RIR 减小，并联部分的电压 U 并UUR 变大，而滑动变阻器下半部分的电阻 R 下减小，则经过滑动变阻器下半部分电阻的电流即电流表 A 的读数 I 下U并R下返回变大；当电路中电流增大时，电压表 V 读数减小，电阻 R 两端的电压 URIR 增大，并联部分的电压 U 并UUR 减小，而滑动变阻器上半部分的电阻 R 上增大，经过滑动变阻器上半部分的电流 I 上U并R上减小，则经过滑动变阻器下半部分电阻的电流即电流表 A 的读数 I 下II 上增大。综上，整个过程，电流表 A 的读数一直增大。选项 A 正确。答案：A返回例 2 如图 278 所示，E10 V，r1，R1R35，R24，C100
14、F。当 S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：图 278(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S 闭合后流过 R3 的总电荷量。返回思路点拨 解答本题时可按以下思路分析：返回解析 开始带电粒子恰好处于静止状态，必有 qEmg且 qE 竖直向上。S 闭合后，qEmg 的平衡关系被打破。S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为 d，有 UCR2R1R2rE4 V，qUC/dmg。S 闭合后，UC R2R2rE8 V设带电粒子加速度为 a，返回则 qUC/dmgma，解得 ag，方向竖直向上。(2)S 闭合后，流过 R3 的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，
15、所以 QC(UCUC)4104 C。答案(1)g，方向竖直向上(2)4104C返回分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下三点：(1)在直流电路中，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，一旦电路达到稳定状态，在电容器处电路看成是断路。(2)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。(3)当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联用电器两端的电压相等。返回2.如图 279 所示的电路中，电源电动势为 E，它的内阻 r2，电阻 R128，R230，R360。求电键 S 断开和闭合时，电容器所
16、带电荷量之比。图 279返回解析：S 断开时，电路中无电流，C 的电压等于 E，带电荷量 Q1CE；S 闭合后，R3 中无电流，电容 C 两端电压与 R2两端电压相等，U2ER2R1R2r。代入数值得 U2E2，这时带电荷量 Q2CE2，故带电荷量之比Q1Q221。答案：21返回例 3 如图 2710 所示，已知电源的电动势为 E，内阻 r2，定值电阻 R10.5，滑动变阻器的最大阻值为 5，求：(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻 R1 消耗的功率最大？图 2710(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？返回思路点拨
17、 由 PI2R 可知定值电阻的功率随电流增大而增大。而对于纯电阻电路，也可以由此式变形并结合数学知识求出功率随电阻变化的动态规律。返回解析(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有 PR1E2R1R2r2R1当 R20 时，电阻 R1 消耗的功率最大，PR1mE2R1r2R1(2)法一(极值法)：PR2E2R1R2r2R2E2R1rR22R2E2R1rR22R24R1r当 R2R1r2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，即PR2mE24R1r。返回法二(等效电源法)：如果把电源和 R1 的电路等效为一个新电源，则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器组成的闭合电路，“外电路”仅一个滑
18、动变阻器 R2，这个等效电源的 E和 r可以这样计算：把新电源的两端断开，根据电源电动势 E 等于把电源断开时电源两端的电压，则新电源的电动势 EE，而等效电源的内阻 rR1r，即两个电阻的串联。返回根据电源的输出功率随外电阻变化的规律，在 R2 上消耗的功率随外电阻 R2 的增大而先变大后变小，当 R2rR1r2.5 时，在 R2 上消耗的功率达到最大值，即 PR2mE24R1r。(3)原理同(2)，很容易得出当 R1R2r，即 R2rR11.5 时，电源输出的功率最大，PmE24r。答案(1)0 (2)2.5 (3)1.5 返回 对于电源输出的最大功率的问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解。但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值固定不变时，此时的条件是流过该电阻的电流最大。返回点击此图片进入“应用创新演练”（含课时）