1、课时跟踪检测(四)并集与交集A级基础巩固1若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB()Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x3解析：选A在数轴上表示集合A，B，如图所示，则ABx|3x2故选A.2设集合A1，2，B1，2，3，C2，3，4，则(AB)C等于()A1，2，3 B1，2，4C2，3，4 D1，2，3，4解析：选D因为A1，2，B1，2，3，所以AB1，2又C2，3，4，所以(AB)C1，22，3，41，2，3，43设集合A(x，y)|x2y1，B(x，y)|xy2，则AB()A B.C. D.解析：选C由得所以AB.故选C.4设Mx|xZ，N，P，则下列关系正确的是()A
2、NM BNMPCNP DNMP解析：选B对于集合N，当n为偶数时，设n2k，kZ，则xk，kZ；当n为奇数时，设n2k1，kZ，则xk，kZ，所以NMP，故选B.5(多选)若集合MN，则下列结论正确的是()AMNM BMNNCM(MN) D(MN)N解析：选ABCD集合MN，在A中，MNM，故A正确；在B中，MNN，故B正确；在C中M(MN)，故C正确；在D中，(MN)N，故D正确故选A、B、C、D.6若集合Ax|1x5，Bx|x1或x4，则AB_，AB_解析：借助数轴可知：ABR，ABx|1x1或4x5答案：Rx|1x1或4x57若集合A0，1，2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x
3、的值为_解析：ABA，BA.A0，1，2，x，B1，x2，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验，当x或时满足题意答案：8已知Ax|axa8，Bx|x5，若ABR，则a的取值范围为_解析：由题意ABR，在数轴上表示出A，B，如图所示，则解得3a1.答案：a|3a19设集合Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3(1)求a，b的值及A，B；(2)求(AB)C.解：(1)因为AB2，所以42a120，462b0，即a8，b5，所以Ax|x28x1202，6，Bx|x23x1002，5(2)因为AB5，2，6，C2，3，所以(AB)C210已知集合Ax|3x9，Bx|2
4、xa(1)求AB；(2)若BC，求实数a的取值范围解：(1)由Ax|3x9，Bx|2x5，得ABx|2x9(2)由BC，Bx|2xa，得a5，故实数a的取值范围是a|a5B级综合运用11设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM，且xP，则M(MP)等于()AP BMCMP DMP解析：选C当MP时，由于对任意xM都有xP，所以MPM，因此M(MP)MMMP；当MP时，作出Venn图如图所示，MP表示由在M中但不在P中的元素构成的集合，M(MP)表示由在M中但不在MP中的元素构成的集合，由于MP中的元素都不在P中，所以M(MP)中的元素都在P中，所以M(MP)中的元素都在MP中，反
5、过来MP中的元素也符合M(MP)的定义，因此M(MP)MP，故选C.12(多选)下列结论正确的是()A若x|x30x|xa0，则a3B若x|x30x|xa0，则a3C若x|x30x|xa0R，则a3D若x|x30x|xa0R，则a3解析：选BD若x|x30x|xa0，即x|x3x|xa，则结合数轴可知a3，故A错误，B正确；若x|x30x|xa0R，即x|x3x|xaR，则结合数轴可知a3，故C错误，D正确13已知集合Ax|2x4，Bx|ax3a，若AB，则实数a的取值范围是_解析：因为AB，所以可分两种情况讨论：B和B.当B时，a3a，解得a0；当B时，解得a4或0a.综上，得实数a的取值范
6、围是.答案：14已知集合Ax|0x4，集合Bx|m1x1m，(1)若ABA，求实数m的取值范围；(2)若ABA，求实数m的取值范围解：(1)因为ABA，所以BA.因为Ax|0x4，所以B或B.当B时，有m11m，解得m0.当B时，用数轴表示集合A和B，如图所示，因为BA，所以解得1m0.检验知m1，m0符合题意综上所得，m0或1m0，即m|m1(2)因为ABA，所以AB.如图，所以解得m3.检验知m3符合题意故实数m的取值范围是m|m3C级拓展探究15某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种求该网店：(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？(2)这三天售出的商品最少有多少种？解：(1)设第一天售出的商品为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品为集合B，则B中有13个元素由于前两天都售出的商品有3种，则AB中有3个元素如图Venn图所示，所以该网店第一天售出但第二第天未售出的商品有19316(种)(2)由(1)知，前两天售出的商品为1913329(种)，当第三天售出的18种都是前两天售出的商品时，这三天售出的商品种类最小，售出的商品最少为29种