1、上页下页返回上页下页返回定积分的概念上页下页返回上页下页返回abxyo实例1（求曲边梯形的面积）一、问题的提出上页下页返回上页下页返回abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积（四个小矩形）（九个小矩形）上页下页返回上页下页返回观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系 zxxkzxxk播放上页下页返回上页下页返回曲边梯形如图所示，上页下页返回上页下页返回曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为上页下页返回上页下页返回实例2（求变速直线运动的路程）思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相
2、加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值设某物体作直线运动，已知速度是时间间隔上 t 的一个连续函数，且求物体在这段时间内所经过的路程上页下页返回上页下页返回（1）分割部分路程值某时刻的速度（2）求和（3）取极限路程的精确值上页下页返回上页下页返回二、定积分的定义定义上页下页返回上页下页返回被积函数被积表达式积分变量记为积分上限积分下限积分和上页下页返回上页下页返回注意：上页下页返回上页下页返回定理1定理2三、存在定理上页下页返回上页下页返回曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值四、定积分的几何意义上页下页返回上页下页返回几何意义：上页下页返回上页下页返回例1 利用定义计算定积分解上页下页返回上页下页返回上页下页返回上页下页返回例2 利用定义计算定积分解上页下页返回上页下页返回上页下页返回上页下页返回证明利用对数的性质得上页下页返回上页下页返回极限运算与对数运算换序得上页下页返回上页下页返回故上页下页返回上页下页返回五、小结定积分的实质：特殊和式的极限定积分的思想和方法：zz，xxkxxk分割化整为零求和积零为整取极限精确值定积分求近似以直（不变）代曲（变）取极限上页下页返回上页下页返回思考题将和式极限：表示成定积分.上页下页返回上页下页返回思考题解答原式上页下页返回上页下页返回练 习 题上页下页返回上页下页返回上页下页返回上页下页返回练习题答案
