1、曲阜一中高二下学期第一次月考数学试题（文）说明： 1、本卷答题时间为 120分钟；2、本试卷分为试卷和答题卷，请将答案答在“答题卷”上。一、选择题（本题共12题，每题5分,共60分）1. 已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）（A）-1a2 (B) -3a6 （C）a6 (D)a22. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和3. 下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班
2、都超过50人D在数列an中a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式4. 给出下列结论：回归分析中，可用相关指数R2判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高以上结论中，正确的个数为()A1 B2 C3 D45.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A
3、.假设至少有一个钝角 B假设没有一个钝角或至少有两个钝角C.假设没有一个钝角 D假设至少有两个钝角6.下列说法不正确的是（）A综合法是由因导果的顺推证法 B分析法是执果索因的逆推证法C分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的充分条件D综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用7.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为( )A B C D 18.设函数的导函数为，且， 则等于 A、 B、 C、 D、9. 现有两个推理：在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；由“若数列为等差数列，则有成立”类比“若数列为等比数列，
4、则有成立”，则得出的两个结论( )A 只有正确B 只有正确C 都正确D 都不正确10.已知的导函数，若的图象如下图，则的图象可能是（ ）二、填空题（本题共4个题，每题4分，共16分）11函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是 12.若直线与函数的图象有3个交点，则的取值范围 13已知函数f(x)axlnx，若f(x)1在区间(1，)内恒成立，则实数a的取值范围为_.14观察下列不等式，照此规律，第n个不等式为 15已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x 时，f(x)xsinx，设af(1)，bf(2)，cf(3)，则a、b、c的大小关系是_三、解答题（本题共6个答题，共75分）16.
5、（12分）男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人.(1）将下面的22列联表补充完整；(2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？参考公式：(1)K2(其中nabcd)；(2)独立性检验的临界值表：P(K2k0)0.100.050.010k02.7063.8416.63517.（12分）某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据X681012Y2356 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的
6、判断力.参考公式：18. （12分）已知函数在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.（）求函数的单调区间；（）当时，恒成立，求实数的取值范围19. （13分）用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为多少？20. （13分）已知函数(1）若函数在1,+)上为增函数，求正实数的取值范围；(2）当时，求在上的最大值和最小值.21. （13分）已知函数f(x)x3mx2nx2的图象过点(1，6)，且函数g(x)6x的图象关于y轴对称(1)求m、n的值及函数yf(x)的单调区间；(2)若a0，求函数yf(x)在区间 (a1，a1)内的极值 月考测试题
7、答案一、 选择题题号12345678910答案CCA k.ComBDDCBCC二、填空题11(2，)1213 a1解析由已知得a在区间(1，)内恒成立设g(x)，则g (x)0(x1)，g(x)在区间(1，)内单调递减，g(x)g(1)，g(1)1，1在区间(1，)内恒成立，a1.14. 15ca2130，f(2)f(1)f(3)，即ca14119.容器底面的宽为1米20. 解：（1）由已知得1分 依题意得：对一切的x1 都成立即恒成立，也就是恒成立, (2）当 若则若则故是在区间上的惟一极小值点，也是最小值点，故； ， 在上最大值为e-2综上知函数区间上最大值是e-2,最小值是021. 解：
8、(1)由函数f(x)的图象过点(1，6)，得mn3.由f(x)x3mx2nx2，得3x22mxn，则g(x)6x3x2(2m6)xn.而g(x)的图象关于y轴对称，所以0，解得 m3.代入得n0.于是3x26x3x(x2)由0得x2或x0，故f(x)的单调递增区间是(，0)，(2，)；由0，得0x2，故f(x)的单调递减区间是(0,2)(2)由(1)得3x(x2)，令0得x0或x2.当x变化时，f(x)的变化情况如下表：由此可得：当0a1时，f(x)在(a1，a1)内有极大值f(0)2，无极小值；当a1时，f(x)在(a1，a1)内无极值；当1a3时，f(x)在(a1，a1)内有极小值f(2)6，无极大值；当a3时，f(x)在(a1，a1)内无极值综上得，当0a1时，f(x)有极大值2，无极小值；当1a3时，f(x)有极小值6，无极大值；当a1或a3时，f(x)无极值