1、 四川省天全中学2014级高三9月月考数学（文科）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）第卷（非选择题）。本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）A B C D2.若sin0且tan0，则是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3设是两个题，若是真命题，那么（ ）A是真命题且是假命题 B是真命题且是真命题 C是假命题且是真命题 D是真命题且是假命题4已知，则等于（ ）A B C D5一个几何体的三视图如图所示，则该几
2、何体的表面积为（ ）A B C D6要得到y=3cos（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7.下列函数的最小正周期为的是()(A)ycos2x (B)y (C)ysin x (D)ytan8三角函数的振幅和最小正周期分别是（）A B CD9下列说法错误的是（）A“ac2bc2”是“ab”的充分不必要条件B若pq是假命题，则pq是假命题C命题“存在x0R，20”的否定是“对任意的xR，2x0”D命题“对任意的xR”，2xx2”是真命题10已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点距离之和为，则（ ）A B
3、C D11函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）Aa0，b0，d0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0A a0，b0，c0，d012知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D 第I卷（非选择题，满分90分）二填空题（每小题5分，共20分）13= 14若，则实数a的取值范围是 15已知函数，且为的一个极值点，则的值为_16设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 在公差不为零的等差数列中，且，成等比数列（）求数列的通项公式； （）令，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知函数
4、.（1）若，且，求的值；（2）若，且在区间上恒成立，试求的取值范围._19（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（）证明：平面平面；（）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积_20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且点在上(1)求椭圆的方程；(2)设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程_21（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围._22（本小题满分10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若时有，求的取
5、值范围_答案1. A 2. C 3. C 4. C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.D 10.D 11.A 12.D13. 14. 15. 16.三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解: （）设数列的公差为， 分由题意知， 分即，即，又，所以分故数列的通项公式 分（）由（）得7分 所以 8分 9分 10分 11分所以数列的前项和 12分18（本小题满分12分）即且在上恒成立，由于在上递减；在上递增，所以当时，的最小值为；的最大值为，所以，故的取值范围是.19（本小题满分12分）试题解析：（I）如图，因为三棱柱是直三棱柱，所以，又
6、是正三角形 的边的中点，所以，因此平面，而平面，所以平面平面。（）设的中点为，连接，因为是正三角形，所以，又三棱柱是直三棱柱，所以，因此平面，于是直线与平面所成的角，由题设知，所以在中，所以故三棱锥的体积 20（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且点在上(1)求椭圆的方程；(2)设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程21（本小题满分12分）已知函数，其中.（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.解：（），由导数的几何意义得，于是由切点在直线上可得，解得所以函数的解析式为（）当时，显然（）这时在，内是增函数当时，令，解得当变化时，的变化情况如下表：00极大值极小值所以在，内是增函数，在，(0,)内是减函数（）由（）知，在上的最大值为与中的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立从而得，所以满足条件的的取值范围是22（本小题满分10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若时有，求的取值范围【解析】（1）当时，不等式， ，不等式的解集为（2）若时，有， ，即，或，或，或的取值范围是