1、第二章平面向量2.1向量的线性运算21.1向量的概念一、基础过关1下列条件中能得到ab的是()A|a|b| Ba与b的方向相同Ca0，b为任意向量 Da0且b02下列说法正确的是()A方向相同的向量叫相等向量B零向量是没有方向的向量C共线向量不一定相等D平行向量方向相同3命题“若ab，bc，则ac”()A总成立 B当a0时成立C当b0时成立 D当c0时成立4下列各命题中，正确的命题为()A两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同B模为0的向量与任一向量平行C向量就是有向线段D|a|b|ab5下列说法正确的是()A向量就是所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫做相等向量C零向量长度等于0D
2、共线向量是在一条直线上的向量6给出以下5个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量其中能使ab成立的是_(填序号)7在四边形ABCD中，且|，则四边形的形状为_8如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且a，b，c.(1)与a的模相等的向量有多少个？(2)与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？(3)与a共线的向量有哪些？(4)请一一列出与a，b，c相等的向量二、能力提升9下列各种情况中，向量的终点在平面内各构成什么图形把所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的一切向量移到同一起点_；_；_.10如图所示，
3、在梯形ABCD中，若E、F分别为腰AB、DC的三等分点，且|2，|5，求|.11一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30方向行驶2千米才到达B地(1)在如图所示的坐标系中画出，；(2)求B地相对于A地的位置向量12如图平面图形中，已知.求证：(1)ABCABC；(2)，.三、探究与拓展13如图，在矩形ABCD中，AB2BC2，M、N分别为AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，回答下列问题：(1)与向量相等的向量有哪些？向量的相反向量有哪些？(2)与向量相等的向量有
4、哪些？向量的相反向量有哪些？(3)在模为的向量中，相等的向量有几对？(4)在模为1的向量中，相等的向量有几对？答案1D2.C3.C4.B5.C6.7.菱形8解(1)与a的模相等的向量有23个(2)与a的长度相等且方向相反的向量有，.(3)与a共线的向量有，.(4)与a相等的向量有，；与b相等的向量有，；与c相等的向量有，.9单位圆相距为2的两个点一条直线10解过D作DHAB，分别交EF、BC于点G、H，|2，|2.又|5，|3.又E、F分别为腰AB、DC的三等分点G为DH的三等分点，且|，|1，|213.11解(1)向量，如图所示(2)由题意知，AD綊BC，则四边形ABCD为平行四边形，则B地相对于A地的位置向量为“北偏东60，6千米”12证明(1)，|，且.又A不在上，AABB.四边形AABB是平行四边形|.同理|，|.ABCABC.(2)四边形AABB是平行四边形，且|.同理可证.13解(1)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(2)与相等的向量有：，；与向量相反的向量有：，.(3)在模为的向量中，相等的向量有：与，与，与，与，共4对(4)在模为1的向量中，相等的向量有18对其中与同向的有3对，与反向的有3对，与同向的有6对，与反向的有6对，共18对
