1、内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一数学上学期第四次调研考试试题（无答案） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。（）卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1下列命题正确的是（ ）A有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台B用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台C棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体D一个正方形按不同方向平移所得几何体都是正方体2如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1
2、的等腰梯形，则原四边形的面积为( )ABCD3设，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题错误的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则4若圆关于直线对称，则的值为（ ）A5B3C1D-15若直线：与：平行，则与间的距离为ABCD6在三棱锥中，三个侧面两两互相垂直，侧面的面积分别为1,1,2，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD7如图所示，在三棱台中，点在上，且，点是内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（ ）A平面B直线C线段，但只含1个端点 D圆8三棱锥的高为，若三条侧棱两两垂直，则为的（ ）A内心B外心C垂心D重心9据九章算术记载，“鳖臑（bino）”为四个面都是直
3、角三角形的三棱锥.现有一个“鳖臑”如图，底面ABC，且，则异面直线PB与AC所成角的大小为（ ）ABCD10设点，直线过且与线段相交，则的斜率的取值范围是( )A 或BC或D11若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（ ）ABCD12. 已知圆，点在直线上运动，过点向圆作切线，切点分别为、，则四边形面积的最小值为（ ）ABCD（）卷二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13过点P(3，4)在两坐标轴上截距相等的直线方程为_.14已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的底面和三个侧面中,直角三角形的个数是_.15已知实数满足，则的最大值为_.16如图，圆锥的底面圆直径
4、AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为_三、解答题（本大题6小题，共70分）17.（10分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，分别是的中点. （1）求证:平面；（2）求三棱锥的体积.18.（12分）如图，已知三角形的顶点为A(2, 4 )，B(0, 2) ，C (2, 3)，求： （1） A B边上的中线C M 所在直线的方程（2） 求ABC 的面积19（12分）如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，为上的点，且平面.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20（12分）已知ABC的三个顶点坐标为，(1)求ABC的外接圆的方程；(2) 若圆与圆相交,求两圆的公共弦长.21（12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；22.（12分）已知圆过点,且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）平面上有两点，点是圆上的动点，求的最小值；（3）若是轴上的动点，分别切圆于两点，试问：直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由
