1、132余弦函数、正切函数的图象与性质(一)课时目标1会用“五点法”作余弦函数的图象2理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值正弦函数、余弦函数的性质对比：函数ysin xycos x图象定义域值域奇偶性周期性最小正周期：_最小正周期：_单调性在_ _上单调递增；在_上单调递减在_上单调递增；在_上单调递减最值在_时，ymax1；在_时，ymin1在_时，ymax1；在_时，ymin1一、选择题1若ysin x是减函数，ycos x是增函数，那么角x在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2函数y2cos x的单调递增区间是()A2k，2k2 (kZ)Bk，k2 (kZ)
2、C (kZ)D2k，2k (kZ)3函数ycos(sin x)的最小正周期是()A B C2 D44要得到ycos的图象，只要将ysin 2x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位5下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()Aysin(2x) Bycos(2x)Cysin(x) Dycos(x)6在(0,2)内使sin x|cos x|的x的取值范围是()A BC D二、填空题7函数y的定义域是_8方程x2cos x的实数解有_个9为得到函数ycos x的图象，可以把ysin x的图象向右平移个单位得到，那么的最小正值是_10函数y3cos2x4cos
3、x1，x的值域为_三、解答题11若函数yabcos x(b0)的最大值为，最小值为，求函数y4acos bx的最值和最小正周期12求函数ylogcos的单调递增区间能力提升13已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_14已知函数y2cos(1)在该函数的对称轴中，求离y轴距离最近的那条对称轴的方程；(2)把该函数的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称，求的最小正值1余弦函数ycos x(xR)是偶函数，而且是周期函数，最小正周期为2与yAsin(x)一样，函数yAcos(x)(0)的周期也是2与正弦曲线类似，函数y
4、Acos(x)(0，0)的图象也可由ycos x的图象通过变换得到，变换规律相同3在研究yAcos(x)的性质时，注意采用整体代换的思想如，它在x2k(kZ)时取得最大值，在x2k(kZ)时取得最小值132余弦函数、正切函数的图象与性质(一) 答案知识梳理RR1,11,1奇函数偶函数222k，2k(kZ)2k，2k (kZ)2k，2k (kZ)2k，2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)作业设计1C2D令ucos x，则y2u，y2u在u(，)上是增函数y2cos x的增区间，即ucos x的增区间，即ucos x的减区间2k，2k (kZ)3Bcoss
5、in(x)cos(sin x)cos(sin x)T4Aysin 2xcoscoscoscos若设f(x)sin 2xcos ，则fcos，向左平移个单位5A因为函数周期为，所以排除C、D又因为ycos(2x)sin 2x在上为增函数，故B不符合故选A6Asin x|cos x|，sin x0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysin x，x(0，)与y|cos x|，x(0，)的图象，观察图象易得x7，kZ解析2cos x10，cos x，结合图象知x，kZ82解析作函数ycos x与yx2的图象，如图所示，由图象，可知原方程有两个实数解9解析ysin xcoscos，向右平移个单位后得yco
6、s，2k，kZ，2k，kZ的最小正值是10解析(1)y3cos2x4cos x132x，cos x从而当cos x，即x时，ymax；当cos x，即x时，ymin函数值域为11解yabcos x(b0)，ymaxab，yminab由，解得y4acos bx2cos x，ymax2，ymin2，T212解根据复合函数“同增异减”的规律，即求函数ycos的单调递减区间，同时x应使cos02k2k(kZ)整理得4kx4k(kZ)所以函数ylogcos的单调递增区间是(kZ)13，3解析由对称轴完全相同知两函数周期相同，2，f(x)3sin(2x)由x0，得2x，f(x)314解(1)令2xk，kZ，解得：x，kZ令k0，x；令k1，x函数y2cos的对称轴中离y轴最近的一条对称轴的方程是x(2)设该函数向右平移个单位后解析式为yf(x)，则f(x)2cos2cosyf(x)的图象关于原点(0,0)对称，f(0)2cos02k，kZ解得：令k0，得：的最小正值是
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