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新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套微专题培优练 5-5-1 二倍角的正弦、余弦、正切公式 WORD版含解析.doc

1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。二十四二倍角的正弦、余弦、正切公式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共20分)1若,sin 2,则sin 等于 ()A B C D【解析】选D.因为,所以2.所以cos 2,所以sin.2若,且sin2cos2,则tan 的值等于()A B C D【解析】选D.因为,且sin2cos2,所以sin2cos2sin2,所以cos2,所以cos或(舍去),所以,所以tan .34tan 10tan 202tan 40tan 70的值为()A0 B1 C1 D【解析】选

2、A.由题得tan 20tan 70,所以tan 202tan 40tan 704tan 10,所以原式0.4(多选题)已知cos ,则sin (2)()A B C D【解析】选AD.sin sin 2sin cos .由cos ,得sin .所以sin ,即sin sin sin .二、填空题(每小题5分,共10分)5._【解析】原式4.答案:46已知函数f(x)sin2xsin2,xR,则f(x)的最小正周期为_;单调递增区间为_【解析】f(x)sin2xsin2cos 2xcos cos 2xcos 2xsin 2xsin ,则最小正周期T,由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,即函数的单

3、调递增区间为k,k,kZ.答案:k,k,kZ三、解答题(每小题10分,共30分)7在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知cos 2A6sin24.求角A的度数【解析】因为2sin22cos21cosA,所以4cos 2A6sin22cos2A13(1cosA),化为2cos2A3cosA20,又|cos A|1,解得cos A,因为A(0,),所以A.8(2021张家口检测)已知,为锐角,cos ,cos ().(1)求cos 2的值;(2)求tan ()的值【解析】(1)解法一:cos cos ()cos ()cos sin ()sin ,为锐角,且cos ,cos (),

4、所以sin ,sin ();所以cos ,所以cos 22cos2121.解法二:由题意知,(),所以coscos (2)cos 22cos2121,所以cos22cos2121.(2)由(1)知,cos,cos ,所以sin ,sin ,所以tan 2,tan ,所以tan ().9在函数的最小正周期T为;函数图象中相邻的对称中心之间的距离为;函数的一个增区间为,这三个条件中任选一个,补充在下面条件中,并回答问题:已知:函数f(x)2cos2x2sinx cos x,且_求:(1);(2)f(x)的最大值与最小值,以及相应的x.【解析】函数f(x)2cos2x2sinx cos xcos 2

5、 x1sin 2 xsin 1,(1)选择条件:f(x)的最小正周期为T,解得|1,所以1;选择条件:函数f(x)图象中相邻的对称中心之间的距离为,所以T,解得|1,所以1;选择条件:函数f(x)的一个增区间为,所以f(x)的最小正周期为T2,解得|1,所以1.(2)当1时,f(x)sin 1,令2x2k,kZ;解得xk,kZ;此时f(x)取得最大值为1;令2x2k,kZ;解得xk,kZ;此时f(x)取得最小值为1;当1时,f(x)sin 1sin 1,令2x2k,kZ;解得xk,kZ;此时f(x)取得最小值为1;令2x2k,kZ;解得xk,kZ;此时f(x)取得最大值为1.关闭Word文档返回原板块

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