1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。阶段提升课第五课三角函数的概念和诱导公式知能题组一象限角与终边相同的角1下列角中终边与340角相同的角是()A20 B20 C620 D40【解析】选B.与340角终边相同的角的集合为x|x340k360，kZ，当k1时可得x20.2(2021芜湖高一检测)若角是第四象限角，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】选C.因为角是第四象限角，所以2k2k(kZ)，则2k2k(kZ)，故是第三象限角角的概念的推广应用 (1)终边相同角的问题灵活应用
2、角度制或弧度制表示角注意同一表达式中角度与弧度不能混用(2)根据已知角求未知角所在的象限用集合表示已知角的范围，再根据题意表示出未知角，根据未知角的范围找到其所在象限知能题组二扇形弧长及面积公式1已知某扇形的半径为4 cm，圆心角为2 rad，则此扇形的面积为()A32 cm2 B16 cm2 C8 cm2 D4 cm2【解析】选B.扇形的半径为4 cm，圆心角为2 rad，所以扇形的面积为S扇形24216(cm2).2.(2021淄博高一检测)中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的
3、比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A(3) B(1)C(1) D(2)【解析】选A.由题意知，S1与S2所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设S1与S2所在扇形圆心角分别为，则，又2，解得(3).3.如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧、弧、弧的圆心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲线CDEF的长是_【解析】因为BACABCACB60，所以CADDBEECF120，所以弧的长是1，弧的长是2，弧的长是32，则曲线CDEF的长是24.答案：4 利用弧度制求扇形的弧长、面积(1)涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算，关键是先分析
4、题目已知哪些量、求哪些量，然后灵活运用弧长公式、扇形面积公式直接求解或列方程(组)求解(2)题目与中国古典文化相关时，一般情况下题意会比较复杂，这时要注意仔细审题，选准切入点，适当建立数学模型解题知能题组三三角函数的概念1已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，角的终边绕原点逆时针旋转后经过点，则sin ()A B C D【解析】选B.设角的终边绕原点逆时针旋转后为，则，且cos ，即cos sin ，所以sin .2已知点P(8，6m cos 60)在角的终边上，且tan ，则m的值为()A2 B2 C2 D2【解析】选A.因为点P(8，6mcos 60)在角的终边上，且tan ，所以
5、x8，y6m cos 603m，所以tan ，解得m2.巧用三角函数的概念解题(1)已知角终边上任意一点的坐标求三角函数值的方法：已知的终边上一点P(x，y)，求出P到原点的距离为r，则sin ，cos .(2)判断三角函数值在各象限符号的攻略：准确确定三角函数值中各角所在象限；准确记忆三角函数在各象限的符号；用弧度制给出的角常常不写单位，不要误认为角度导致象限判断错误知能题组四同角三角函数的基本关系1若，则tan 的值为()A B C D【解析】选D.因为，所以解得tan .2已知角，sin cos ，则tan ()A B或C D或【解析】选A.因为sin cos ，所以两边平方，可得12s
6、in cos ，可得2sin cos ，解得tan或，因为，所以tan (1，1)，所以tan .同角三角函数的基本关系的常见应用(1)已知sin cos 的值求其他值时，先两边平方，求出sin cos 的值，再利用三角函数的关系求值需要注意的是利用平方时，注意角的限制，讨论正余弦的正负(2)化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2cos21，以降低次数，达到化简的目的特别注意“1sin2cos2”的妙用知能题组五诱导公式及应用1已知cos，则sin ()A B C D【解析】选C.因为cos ，所以sin sin cos ，则sin sin sin .2估计cos 2 020的大小属于区间()A BC D【解析】选B.因为2 0201 800220，所以cos 2 020cos 220cos 40，又cos 45cos 40cos 30，所以cos 40.诱导公式的应用的关注点(1)应用口诀：奇变偶不变，符号看象限；(2)基本步骤：负化正，大变小，化锐角；(3)化角技巧：观察已知角与所求角的关系关闭Word文档返回原板块