1、第10章 轴对称、平移与旋转10.2 平移10.2.2 平移的特征学习目标：1进一步认识图形的平移，探究平移过程的特征；2掌握平移的特征（性质），并能运用平移的性质解决相关的数学问题；3能利用平移的性质按要求完成平移作图重点：平移的特征（性质）难点：运用平移的性质解决相关的数学问题和作图自主学习一、知识链接1什么叫平移？2平移是由哪些要素决定的？ 二、新知预习1平移后的图形与原来的图形的对应线段_并且_，对应角_，图形的形状与大小_2平移后对应点所连的线段_并且_，也有可能在_上三、自学自测1如图，若DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A线段BC的长度B线段BE的长度 C线段E
2、C的长度D线段EF的长度 第1题图 第2题图2如图，C=90，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6 cm，得三角形ABC，已知BC=3 cm，AC=4 cm，则阴影部分的面积为_cm2四、我的疑惑_合作探究一、 要点探究探究点：平移的特征动动手：用三角板、直尺按如图所示的方法画平行线思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系是怎样的？（2）线段AC与DF的位置关系与数量关系是怎样的？问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？要点归纳：平移的特征：平移前后的两个图形的形状和大小完全相同；对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对
3、应角相等；各对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；几何语言表述：三角形ABC平移得到三角形DEF，ABDE，ACDF，BCEF(或共线)， 且AB=DE，AC=DF，BC=EF；ADBECF(或共线)，且AD=BE=CF典例精析例1如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C画出平移后的三角形ABC的位置并指出平移的方向和距离针对训练1.在图形平移中，下面说法错误的是（ ）A图形上任意点移动的方向相同B图形上任意点移动的距离相等C图形上任意两点的连线的长度改变D图形在平移前后形状和大小不发生改变2如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形3将图中的字母N沿水平方
4、向向右平移3 cm，作出平移后的图形典例精析例2. 如图是一块长方形的草地, 长为21 m，宽为15 m 在草地上有两条宽为1 m的小道，除小道外的草地上长满青草求长草部分的面积答针对训练如图是一块长方形的草地, 长为21 m，宽为15 m 在草地上有一条宽为1 m的弯曲小道，除小道外的草地上长满青草求长草部分的面积二、课堂小结平移有如下特征：（1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同；（2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等；（3）各对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等当堂检测1平移改变的是图形的（ ）A位置 B大小 C形状 D位置、大小和形状2经过平移，对应点所连的
5、线段 （ ） A平行 B相等C平行(或在同一直线上)且相等 D既不平行，又不相等3如图，将周长为17 cm的ABC沿BC方向平移到DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的周长为23 cm，则平移的距离为_cm4如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E处？画出平移后的图形5如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置（1）若AC=6 cm，则BE=_cm；（2）若CAB=50，BDE=100，求CBE的度数参考答案自主学习一、知识链接1平面图形在它所在平面上的平行移动，叫做平移.2平移由移动的方向和距离共同决定的.二、新知预习1平行 相等 相等 不变2平行 相等 同一条直线三、自
6、学自测1B218合作探究二、要点探究探究点：平移的特征思考：解：（1）平行且相等 （2）平行且相等问题：解：平移后对应点所连的线段平行且相等.典例精析例1解：略.针对训练1C 2解：略. 3解：略.典例精析解：长草部分的面积为：（21-1）（15-1）=280（）.答：长草部分的面积是280平方米.变式训练解：长草部分的面积为：（21-1）15=300（）.答：长草部分的面积是300平方米.二、课堂小结平移有如下特征：（1）平移前后的两个图形的形状和大小完全相同；（2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等；（3）各对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等当堂检测1 A 2 C 33 4.解：略.5解：（1）6（2）将ABC沿直线AB向右平移得到BDE，DBE=CAB=50，BDE=ABC=100，CBE=180-ABC-DBE=30第 5 页 共 5 页