1、珠海四中2015-2016学年高二10月阶段测试数学理试题2015.10.24一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知数列，则是这个数列的（ ）A第10项 B第11项 C第12项 D第21项2、若中，那么 （ ）A. B. C. D. 3. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A. B. C. D.4. 在数列中，已知前项和，则的值为（ ）5. 等差数列的前项和为，若，则（ ）6. 已知等比数列满足，则（ ）A64 B81 C128 D243 7. 已知等差数列共有项，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则等于（ ）不确定8. 若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（）9、在
2、m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为 （ ）A B C D 10小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论:； 是一个等差数列； 数列是一个等比数列；数列的递堆公式。其中正确的是 （ ） A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）11. 已知等差数列中，则 12. 已知数列的前项的和为，这个数列的通项公式为13. 一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是14已知函数的定义域为 三、解答题（写出必要的解题过程，共计80分）15CABD如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离海里，在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为
3、海里，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求：（1）处与处的距离（7分）；（2）灯塔与处的距离（7分）。 16. 已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线x-y+2=0上。 （1）求的值； （2）求数列，的通项公式17、已知、分别是的三个内角、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状18. 、为的三内角，且其对边分别为、.若，且（）求； （）若，三角形面积，求的值.19. 已知数列各项均不为，且满足关系式（）求证数列为等差数列；（）当时，求数列的通项公式高二数学参考答案1. 【解析】答案为B。令，故选B。2. 【解析】答案为A。由已知得，可设，则，故
4、选A。3. C4. 5. 6. B7. 8. 9. A10. 【解析】答案为D。易知该数列为，排除法可得。11.15 12. 13.9 14、 15解：（1）设，由题意知CABD,由正弦定理可得：，解得，答：、两处相距36海里。（2）设，由余弦定理可得：，答：灯塔与处的距离为海里。16. 解：（1）是与2的等差中项，解得 ，解得 （2），又 ， ，即数列是等比数列， 点在直线x-y+2=0上， ，即数列是等差数列， 又， 17、（1），得由，（2）由，所以在中，所以所以是等腰直角三角形18解：（），且 , , , 即 , 即，又，. （）， 又由余弦定理得：16，故. 19. 解：（），是常数，为等差数列（）
