1、珠海四中2014届高三一轮复习测试（一） 数学理试题 范围：集合与常用逻辑用语、不等式一、选择题1、（2013广东）设集合,则( )A . B C D2、（2014惠州一模）已知集合，则 （ ）A. B. C. D.3、（2010广东）若集合，则集合（）A B C D4、（2010广东）“”是“一元二次方程有实数解”的（） A充分非必要条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件5、（2011广东）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）6、（2011广东）在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）A BC D7.（2012广东）
2、设集合，则（ ）A.B.C.D.8.（2012广东）已知变量、满足约束条件，则的最大值为（ ）A.12B.11C.3D.二、填空题9、（2011广东）不等式的解是 ；10.（2012广东）不等式的解集为_.11、（2013广东）不等式的解集为_12、（2013广东）给定区域:,令点集是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定_条不同的直线.三、解答题13、（镇江市2013届高三期末）已知；不等式恒成立，若是的必要条件，求实数的取值范围.14、（2013届徐汇、松江、金山区二模）某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为.轮船的最大速度为海里/小时.当船速为海
3、里/小时，它的燃料费是每小时元，其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时元.假定运行过程中轮船以速度匀速航行（1）求的值；（2）求该轮船航行海里的总费用（燃料费+航行运作费用）的最小值.15、【广东省六校2012届高三第二次联考试题理】如果直线与轴正半轴，轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数的最大值为8，求的最小值参考答案1、D 2、C 3、D4、A5、C6、C7、C8、B9、【解析】C.由题得不等式组对应的平面区域D是如图所示的直角梯形OABC,，所以就是求的最大值，表示数形结合观察得当点M在点B的地方时，才最大。,所以，所以选择C10、11、12；画出可行域如图所示,其
4、中取得最小值时的整点为,取得最大值时的整点为,及共个整点.故可确定条不同的直线.13、解：,即,3分 是的必要条件, 是的充分条件,5分不等式对恒成立,7分对恒成立,10分,当且仅当时,等号成立.13分 .14分14、解：（1）由题意得燃料费，2分把=10，代入得.6分（2），9分=，11分其中等号当且仅当时成立，解得，13分 所以，该轮船航行海里的总费用的最小值为2400（元）. 14分15、解：设为封闭区域中的任意点则满足约束条件（3分）可行域如图所示（6分）目标函数的最优解为（8分） 依题意将代入得最大值8，解得 （10分）有基本不等式得：（当且仅当时，等号成立）故的最小值为4（12分）
