1、课时训练5电势差1.如图所示,A、B是电场线上的两点,将一电荷量为q的点电荷从A点移到B点,静电力做功W,且知A、B间的距离为d,以下说法中正确的是()A.A、B两点间的电势差为B.A点的电场强度大小为E=C.B点的电场强度大小为E=D.A点的电势为答案:A解析:由W=qU得U=,所以A项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,所以B、C项错误;题中没有指明零电势点,所以D项错误。2.如图所示,M和N为两等量异种电荷,M带正电,N带负电。在M、N的连线上有A、B、C三点,其中B为连线的中点,A、C两点与B点等距,则下列说法错误的是() A.A点与C点的电场强度大小相等B.A点与
2、C点的电势相等C.A、B间的电势差与B、C间的电势差相等D.过B点作M、N连线的垂线,点电荷q沿此垂线方向移动,电荷的电势能保持不变答案:B解析:由于M、N为等量异种电荷,A、C两点关于B点对称,则EA=EC;M、N两点间电场线由M指向N,故AC,且UAB=UBC;过B点作M、N连线的垂线是等势线,则电荷沿此垂线移动电势能不变。所以A、C、D正确,B错误。3.如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且|OM|=|MN|。P点在y轴右侧,MPON。则()A.M点的电势比P点的电势高B.将负电荷由O点移动到P点,静电力做正功C.M、N两点间的电势差大于O
3、、M两点间的电势差D.在O点由静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动答案:AD解析:在静电场中,沿着电场线方向电势降低,A项正确;负电荷在电场中受力方向与电场的方向相反,故由O向P运动时,静电力做负功,B项错误;由电场线的疏密程度可知,OM段的任意点电场强度均大于MN段任意点的电场强度,故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动,静电力在OM段做功较多,故O、M两点间电势差大于M、N两点间电势差,C项错误;根据电场线关于y轴对称,故y轴上电场强度方向处处沿y轴正方向,故带正电粒子受力始终沿y轴正方向,故粒子做直线运动,D项正确。4.空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从
4、O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响,则()A.在O、A、B三点中,B点电势最高B.在O、A、B三点中,A点电势最高C.OA间的电势差比BO间的电势差大D.OA间的电势差比BA间的电势差小答案:AD解析:由动能定理有:qUOA=m(2v0)2-;-qUOB=m(3v0)2-m(2v0)2=,故在三点中,B点的电势最高,A点的电势最低,OA间的电势差比BO间的电势差小,所以选A、D。5.如图所示,质量为m、带电荷量为q的粒子,以初速度v0从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的
5、匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向一致,则A、B两点的电势差为()A.B.C.D.答案:C解析:由题意知,粒子由A点到B点静电力做功WAB=m(2v0)2=2m,故UAB=,即C正确。6.如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过A、B点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为()A.8 eVB.13 eVC.20 eVD.34 eV答案:C解析:由于正电荷由A到B动能减少了21 eV,而电场中机械
6、能和电势能总和不变,故在3等势面时动能应为12 eV,总能量=12 eV+0 eV=12 eV,当在某一位置,电势能Ep=-8 eV时,动能=12 eV-(-8 eV)=20 eV,故应选C。7.一匀强电场,电场强度方向是水平的,如图所示。一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在静电力与重力作用下,恰能沿与电场强度的反方向成角直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点的电势能之差。 答案:cos2解析:设电场强度为E,小球带电荷量为q,因为小球做直线运动,它受的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图所示。由图可知,小球做匀减速运动的加速度大小为a=设从O到最高点的
7、路程为s,=2as运动的水平距离为l=scos两点的电势能之差Ep=W电=qEl,又mg=qEtan由以上各式得Ep=cos2。8.如图所示是一匀强电场,已知电场强度E=2102N/C,现让一个带电荷量q=-410-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离d=30 cm。试求:(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;(2)M、N两点间的电势差。答案:(1)电势能增加了2.410-6J(2)60 V解析:(1)负电荷从M点移到N点时,所受静电力的方向与电场强度方向相反,故静电力做负功为WMN=qEd=-410-821020.3 J=-2.410-6J。因为静电力做负功,所以电荷的电势能增加,增加的电势能等于电荷克服静电力做的功,所以电荷电势能增加了2.410-6J。(2)M、N两点间的电势差UMN=60 V。