广东省澄海中学2010-2011学年高二下学期期中考试（数学理）.doc

1、澄海中学2010-2011学年度第二学期期中考试高二级数学科（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1. 答第I卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上 3. 考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管第一部分（选择题，共40分）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑1已知集合，集合，则A

2、BCD2复数（其中为虚数单位）在复平面上对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3双曲线的渐近线方程为ABCD4已知直线与直线平行，则是的A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5.设m、是参数，下列四个方程： 。与参数方程（t是参数）表示同一条曲线的方程有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是A B. C. D. 7.若 则的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、88. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当

3、时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个第二部分（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应横线上.9.已知函数，若f(x)=10，则x= 10. 计算：=_11. 如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于 直观图正视图11 (第12 题图)12.已知正三棱柱的高与底面边长均为2，其直观图和正(主)视图如上，则它的左(侧)视图的面积是 13.如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_(说明：下面两题任选一题作答，若两题都作答，则按第14题正误给分

4、)14（极坐标与参数方程）在极坐标系中，设圆上的点到直线的距离，则的最大值是 15（几何证明选讲）如右图所示，已知圆直径为，是圆的直径，为圆上一点，且，过点的圆的切线交AC延长线于点，则DA 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示: 考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分.16. （12分）已知向量与向量垂直，其中为第二象限角（1）求的值；（2）在中，分别为所对的边，若，求的值17. （14分）如图，直三棱柱中，AC=BC=1, AA1=3, , D为CC1上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为(1 )求证：CD=2;(

5、2)求点A到平面A1BD的距离.18. （14分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，求证：。19 ( 12分）已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为（1）求椭圆的离心率；（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标ABCDOFE20. ( 14分）如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值21. （14分）设函数f (x)=(1+x)2-ln(1+x)2 （1）求f (x)的单调区间；（2）若x-1,e-1时，不等式f (x)0即0，得-2x0，由 (x)0即0，得x-2或-1x0， 高考资源网w w 高 考 资源 网