1、学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程4 曲线与方程41 曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程某森林公园修建连接东、西两座高山的索道，两端挂起的缆线自然下垂近似成拋物线形缆线两端各离地面100 m，两端间的水平距离为400 m现某人乘坐的空中客运缆车行走100 m处的高度为70 m，那么，缆线的中点(即拋物线顶点)最低处距地面的高度是多少呢？学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学
2、课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程方程的曲线与曲线的方程在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个_的实数解建立了如下的关系：(1)_都是这个方程的解；(2)_的点都在曲线上那么这条曲线叫作方程的曲线，这个方程叫作曲线的方程二元方程曲线上点的坐标以这个方程的解为坐标学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程强化拓展(1)定义中两个条件是轨迹的性质的体现条件“曲线上点的坐标都是这个方程的解”，它的含义是曲线上没有坐标不适合方程的点，也就是说曲线上所有的点都适合这个条件而毫无例外，这通常
3、称之为轨迹的纯粹性；而条件“以这个方程的解为坐标的点都在曲线上”，它的含义是符合条件的点都在曲线上而毫无遗漏，这通常称之为轨迹的完备性二者缺一不可学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程(2)如果曲线C的方程是f(x，y)0，那么点P(x0，y0)在曲线C上的充要条件是f(x0，y0)0.(3)求曲线的方程的一般步骤建系：建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标；分析：写出适合条件P的点M的集合PM|P(M)；翻译：用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)0；化简：化方程f(x，y)0为最简形式；证明：说明以化简后的解为坐标的点
4、都在曲线上学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程解析：考察每一组曲线方程中x和y的取值范围，不难发现A、B、C中各对曲线的x与y的取值范围不一致，故选D.答案：D学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程2方程x2xyx0表示的曲线是()A一个点 B一条直线C两条直线D一个点和一条直线解析：方程化为x(xy1)0，x0或xy10，故方程表示两条直线答案：C学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程3到两个坐标轴距离
5、相等的点所满足的方程是_解析：设点的坐标为(x，y)，则|y|x|.答案：|y|x|学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程讲课堂互动讲义学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程BABC三个顶点的坐标A(0,3)，B(2,0)，C(2,0)；BC边上的中线方程为x0C到x轴距离等于5的点的轨迹方程是y5D曲线2x23y22xm0过原点的充要条件是m0思路导引可从两个方面来判
6、断，一方面以方程的解为坐标的点是否都在曲线上，另一方面曲线上点的坐标是否都是方程的解学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程边听边记 在A的方程中要求y2，因此漏掉(0,2)；在B中BC边上的中线是线段x0(0y3)而不是直线x0；在C中满足条件轨迹为y5或y5；对于D，当曲线过原点时，一定有m0，若m0，则方程一定过原点，故选D.答案：D学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程名师妙点 解决这类问题，应该紧扣定义，如果曲线上点的坐标都是方程的解，即“点不比解多”，称为纯粹性；如果以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，即“解
7、不比点多”称为完备性，只有点和解一一对应，才能说曲线的方程，方程的曲线学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程B不正确理由同上，如点(1,1)适合x2y20，但不在所给曲线上.C不正确因为曲线上的点的坐标不都是方程lg xlg y1的解，如(1，1)在所给的曲线上，但不适合方程lg xlg y1D正确 符合上述两种情况学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程答案：(1)D学
8、课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程思路导引本题可用直接法，也可用定义法、坐标转移法、参数法求解学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程名师妙点 求曲线轨迹方程的常用方法：(1)直接法：如果题目中的条件有明显的等量关系或者
9、可以推出某个等量关系，即可用求曲线方程的五个步骤直接求解(2)定义法：如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可依定义写出轨迹方程(3)代入法：如果动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x1，y1)，而Q(x1，y1)又在某已知曲线上，则可先列出关于x，y，x1，y1的方程组，利用x，y表示x1，y1，把x1，y1代入已知曲线方程即得所求学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程(4)参数法：如果动点P(x，y)的坐标之间的关系不易找到，可考虑将x，y用一个或几个参数来表示，消去参数即得其轨迹方程(5)交轨法：写出动点所满足的两个轨迹方程后，组成方程组消参即可得解
10、，此法常适用于求两动直线交点的轨迹方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程2过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程解析：方法一：设点M的坐标为(x，y)，因为M为线段AB的中点，所以A的坐标为(2x,0)，B的坐标为(0,2y)当x1时，因为l1l2，且l1，l2过点P(2,4)，所以kPAkPB1.学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲
11、课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程过原点作直线l与曲线yx24x6交于A、B两点，求线段AB中点M的轨迹方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程【错因】这位同学在解题过程中犯的错误是忽视了变量的取值范围，求轨迹方程时，一定要清除“多余”，弥补“遗漏”，以保证相应轨迹的纯粹性与完备性学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程练课后演练提升学课前预习学案数学选修2-1讲课堂互动讲义练课后演练提升第三章圆锥曲线与方程谢谢观看！
