1、应县一中2021届高三上学期开学考试数学试题（文）一、选择题1已知集合，则（ ）A BC D2已知命题，则为（ ）A， B，C， D，3已知是定义在R上的函数，且，如果当时，则（ ）A27 B C9 D4设，则（ ）A3 B2 C1 D5曲线在处的切线方程为（ ）A B C D6已知函数，则对性质描述正确的是（ ）A是奇函数，且在R上是减函数 B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是增函数 D是偶函数，且在R上是减函数7已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于原点对称，那么函数的图象（ ）A关于点对称 B关于点对称C关于直线对称 D
2、关于直线对称8设，则（ ）A1 B4 C6 D2 9函数，的图象可能为（ ）A B C D 10在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知函数的最大值为3，的图像与y轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（ ）A2468 B4035 C4036 D404012已知函数，若在上恒成立，则实数a的最小值为（ ）A B C D二、填空题13已知函数，若，则实数_14若，则_15关于函数有如下四个命题：的图像关于y轴对称，的图像关于原点对称的图像关于直线对称，的最小值为2，其中所有真命题的序号是_16函数，将函数图象上点的横坐标
3、伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则的最小值为_三、解答题17已知点，为角终边上一点，且，求和18已知是定义域为R的奇函数，当时，（1）写出函数的解析式（2）若方程恰有3个不同的解，求a的取值范围19已知函数的图像过点（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间20已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若的最大值为3，求实数a的值；21已知函数的定义域为A（1）求集合A（2）若函数，且，求函数的最值及对应的x值22已知函数（1）若，讨论的单调性；（2）若在区间内有两个极值点，求实数a的取值范围应县一中2021届高三上学期开学考试文数答案 1-5 BCBBC 6-10 CADAC
4、11-12 DD13 142 15 1617解：设,则2分由已知, ，即6分又因为, 8分所以10分18（1）当时,因为是奇函数,来源:Zxxk.Com来源:学,科,网所以,3分所以5分（2）当时, ,最小值为-1,7分所以当时,最大值为1. 9分所以据此可作出函数的图象,如图所示, 根据图象得,若方程恰有3个不同的解,则的取值范围是12分19解：（1）, ,4分（2）, 7分当时，9分即在区间上单调递增.12分20解：(1)当时，令，由于在上单调递减，在单调递增，而在R上为减函数，所以在上单调递增，在上单调递减，即函数的单调递减区间是，单调递增区间是.6分(2)令,则，因为的最大值为3，所以
5、的最小值为-1 ,当时，无最大值；当时，有，解得，所以当的最大值为3时.实数a的值为1. 12分21解：(1)使函数有意义，则有解得所以x4所以A6分(2)令log2xt，因为x，所以t1，2，来源:学科网ZXXK所以f(t)t22t1(t1)22所以当t1时，f(t)min2，此时x2；当t1时，f(t)max2，此时x12分22解：（1）由题意可得的定义域为，当时，易知2分由得，由得，3分在上单调递减，在上单调递增. 4分（2）由（1）可得，当时，记，则，在内有两个极值点，在内有两个零点，.7分来源:学科网令，则，当，即时，所以在上单调递减，的图像至多与x轴有一个交点，不满足题意. 8分当，即时，在上，单调递增，的图像至多与x轴有一个交点，不满足题意. 9分当，即时，在上单调递增，在上单调递减由知，要使在内有两个零点，必须满足，解得.综上，实数a的取值范围是.12分来源:Zxxk.Com
