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山西省应县一中2021届高三上学期开学考试数学(文)试题 WORD版含答案.docx

1、应县一中2021届高三上学期开学考试数学试题(文)一、选择题1已知集合,则( )A BC D2已知命题,则为( )A, B,C, D,3已知是定义在R上的函数,且,如果当时,则( )A27 B C9 D4设,则( )A3 B2 C1 D5曲线在处的切线方程为( )A B C D6已知函数,则对性质描述正确的是( )A是奇函数,且在R上是减函数 B是偶函数,且在R上是增函数C是奇函数,且在R上是增函数 D是偶函数,且在R上是减函数7已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,将函数的图象向右平移个单位长度后,得到的图象关于原点对称,那么函数的图象( )A关于点对称 B关于点对称C关于直线对称 D

2、关于直线对称8设,则( )A1 B4 C6 D2 9函数,的图象可能为( )A B C D 10在中,“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知函数的最大值为3,的图像与y轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为2,则的值为( )A2468 B4035 C4036 D404012已知函数,若在上恒成立,则实数a的最小值为( )A B C D二、填空题13已知函数,若,则实数_14若,则_15关于函数有如下四个命题:的图像关于y轴对称,的图像关于原点对称的图像关于直线对称,的最小值为2,其中所有真命题的序号是_16函数,将函数图象上点的横坐标

3、伸长到原来的3倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若,则的最小值为_三、解答题17已知点,为角终边上一点,且,求和18已知是定义域为R的奇函数,当时,(1)写出函数的解析式(2)若方程恰有3个不同的解,求a的取值范围19已知函数的图像过点(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间20已知函数(1)若,求的单调区间;(2)若的最大值为3,求实数a的值;21已知函数的定义域为A(1)求集合A(2)若函数,且,求函数的最值及对应的x值22已知函数(1)若,讨论的单调性;(2)若在区间内有两个极值点,求实数a的取值范围应县一中2021届高三上学期开学考试文数答案 1-5 BCBBC 6-10 CADAC

4、11-12 DD13 142 15 1617解:设,则2分由已知, ,即6分又因为, 8分所以10分18(1)当时,因为是奇函数,来源:Zxxk.Com来源:学,科,网所以,3分所以5分(2)当时, ,最小值为-1,7分所以当时,最大值为1. 9分所以据此可作出函数的图象,如图所示, 根据图象得,若方程恰有3个不同的解,则的取值范围是12分19解:(1), ,4分(2), 7分当时,9分即在区间上单调递增.12分20解:(1)当时,令,由于在上单调递减,在单调递增,而在R上为减函数,所以在上单调递增,在上单调递减,即函数的单调递减区间是,单调递增区间是.6分(2)令,则,因为的最大值为3,所以

5、的最小值为-1 ,当时,无最大值;当时,有,解得,所以当的最大值为3时.实数a的值为1. 12分21解:(1)使函数有意义,则有解得所以x4所以A6分(2)令log2xt,因为x,所以t1,2,来源:学科网ZXXK所以f(t)t22t1(t1)22所以当t1时,f(t)min2,此时x2;当t1时,f(t)max2,此时x12分22解:(1)由题意可得的定义域为,当时,易知2分由得,由得,3分在上单调递减,在上单调递增. 4分(2)由(1)可得,当时,记,则,在内有两个极值点,在内有两个零点,.7分来源:学科网令,则,当,即时,所以在上单调递减,的图像至多与x轴有一个交点,不满足题意. 8分当,即时,在上,单调递增,的图像至多与x轴有一个交点,不满足题意. 9分当,即时,在上单调递增,在上单调递减由知,要使在内有两个零点,必须满足,解得.综上,实数a的取值范围是.12分来源:Zxxk.Com

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