1、和诚中学2020-2021学年高三数学周练（理）满分：100分 考试时间：65分钟 一 选择题（每题5分，共10小题） 1.已知集合，则A B CD 2.已知集合，则中元素的个数为 3.已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.已知，则“”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成 1200 份 订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知 该超市某日积
2、压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人每天能完 成 50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者 （ ）A. 10 名 B. 18 名 C. 24 名 D. 32 名 6.函数的图像大致为 7已知函数若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A1，0） B0，+） C1，+） D1，+）8.已知是定义域为的奇函数，满足若，则AB0C2D509.若函数f(x)、g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数,且满足f(x)+2g(x)=ex,则().A.f(-2)f(-3)g(-1) B.g(-1
3、)f(-3)f(-2)C.f(-2)g(-1)f(-3) D.g(-1)f(-2)0,若f(a)=1,则a-m=().A.-5B.5C.-1D.1二填空题（每题5分，共3小题）11函数的定义域为 12函数满足，且在区间上，则的值为 13.已知函数f(x)=log2(-x)+2,f(a)=3,则f(-a)=.三解答题（本题3小题，共35分）14.已知定义在R上的偶函数解答题f(x)在0,+)上单调递减,且f(1)=0,求不等式f(log4x)+f(lox)0的解集.15设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有ff成立(1)证明yf(x)是周期函数，并指出其周期；(2)若f(1)2，求f
4、(2)f(3)的值16已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围附加题1已知函数f(x)若f(2x2)f(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2， )B(，2)(1，)C(1,2) D(2,1)2如果函数yf(x)在区间I上是增函数，且函数y在区间I上是减函数，那么称函数yf(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”若函数f(x)x2x是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为()A1，) B0， C0,1 D1， 和诚中学理科数学周练试题（理）答案 一选择题（每题5分，共10小题） 题号1234567891
5、0答案BAAABBCCDB二填空题（每题5分，共3小题）11. 2，+） 12. 13. 1 三解答题（本题3小题，共35分，14题11分15题12分16题12分） 14.已知定义在R上的偶函数解答题f(x)在0,+)上单调递减,且f(1)=0,求不等式f(log4x)+f(lox)0的解集.解析因为logx=log-4x,而f(x)为偶函数,所以flog(4x)+flogx)=2flog(4x),故原不等式等价于f(log4x)0,也就是f(log4x)f(1),所以f(|log4x|)f(1),所以|log4x|1,所以-1log4x1,即x4.故所求解集为.15设函数f(x)是定义在R上
6、的奇函数，对任意实数x有ff成立(1)证明yf(x)是周期函数，并指出其周期；(2)若f(1)2，求f(2)f(3)的值解：(1)证明：由ff，且f(x)f(x)，知f(3x)fff(x)f(x)，所以yf(x)是周期函数，且T3是其一个周期(2)因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)0，且f(1)f(1)2，又T3是yf(x)的一个周期，所以f(2)f(3)f(1)f(0)202.16已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x
7、)，于是xf(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1,2)D(2,1)解析：选D当x0时，两个表达式对应的函数值都为0，函数的图象是一条连续的曲线又当x0时，函数f(x)x3为增函数，当x0时，f(x)ln(x1)也是增函数，函数f(x)是定义在R上的增函数因此，不等式f(2x2)f(x)等价于2x2x，即x2x20，解得2x1.2如果函数yf(x)在区间I上是增函数，且函数y在区间I上是减函数，那么称函数yf(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”若函数f(x)x2x是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为()A1，) B0， C0,1 D1， 解析：选D因为函数f(x)x2x的对称轴为x1，所以函数yf(x)在区间1，)上是增函数，又当x1时，x1，令g(x)x1(x1)，则g(x)，由g(x)0，得1x，即函数x1在区间1， 上单调递减，故“缓增区间”I为1，