1、和诚中学2020-2021学年高三数学周练（文） 出题人 时间（65分钟）总分100一选择题（共12x5=60）1已知集合Ax|x|3，xZ，Bx|x|1，xZ，则AB（）A B3，2，2，3C2，0，2D2，22已知集合A（x，y）|x+y2，x，yN，则A中元素的个数为（）A1B5C6D无数个3设xR，则“0x5”是“|x1|1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知命题p：xR，x2x+10；命题q：若a2b2，则ab下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq5命题“x0（0，+），lnx0x01”的否定是（）Ax（0，+），lnxx1Bx
2、（0，+），lnxx1Cx0（0，+），lnx0x01Dx0（0，+），lnx0x016已知a0，函数f（x）ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b0，则下列选项的命题中为假命题的是（）AxR，f（x）f（x0）BxR，f（x）f（x0）CxR，f（x）f（x0）DxR，f（x）f（x0）7已知函数f（x），若f（f（0）4a，则实数a的值等于（）AB2CD98若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为yx2+2，值域为2，6的同族函数有（）A1个B2个C3个D4个9已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且x（，0）时，f（x）x
3、+1，则f（7）为（）A2B4C6D810已知函数，则满足f（2x+1）f（3x2）的实数x的取值范围是（）A（，0B（3，+）C1，3）D（0，1）11已知f（x）ax2bx+1是定义域为a，a+1的偶函数，则a+ab（）A0BCD12若“ma”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）ABCD二填空题（共4x5=20）13f（x），则不等式x2f（x）+x20解集是 14已知全集UR，集合Mx|1x21和Nx|x2k，k1，2，的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素有 15若定义在（，1）（1，+）上的函数f（x）满足f（x）+2f（）2017x，则f（20
4、19） 16已知函数f（x）e|x|+x2（e为自然对数的底数），且f（3a2）f（a1），则实数a的取值范围为 三解答题（共2小题,每小题10分）17求函数f（x）的值域18已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2+ax+10对xR恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围答案一选择题（共12小题）1【解答】解：集合Ax|x|3，xZx|3x3，xZ2，1，0，1，2，Bx|x|1，xZx|x1或x1，xZ，AB2，2故选：D2【解答】解：依题意，因为集合A（x，y）|x+y2，x，yN，所以当x0时，y0，y1或y2，此时有3个元素（0，0），（0，1），（
5、0，2）A；当x1时，y0，或y1，此时有2个元素（1，0），（1，1）A；当x2时，y0，此时只有（2，0）A综上集合A有6个元素，故选：C3【解答】解：|x1|1，0x2，0x5推不出0x2，0x20x5，0x5是0x2的必要不充分条件，即0x5是|x1|1的必要不充分条件故选：B4【解答】解：命题p：xR，x2x+10，是真命题；命题q：若a2b2，则|a|b|，是假命题，故pq是真命题，故选：B5【解答】解：命题“x0（0，+），lnx0x01”的否定是“x（0，+），lnxx1”故选：B6【解答】解：x0满足关于x的方程2ax+b0，a0，函数f（x）在xx0处取到最小值是等价于xR
6、，f（x）f（x0），所以命题C错误故选：C7【解答】解：由函数f（x），可得f（0）1，ff（0）f（1）1+a4aa，故选：A8【解答】解：由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，由yx2+22，得x0，由yx2+26得x24，即x2或2，则定义域为0，2，0，2，0，2，2，共有3种不同的情况，故选：C9【解答】解：函数f（x）是定义域R上的奇函数，f（x）f（x），故f（7）f（7），而x（，0）时，f（x）x+1，故f（7）7+16，故f（7）f（7）6，故选：C10【解答】解：函数，可得f（x）在xR上单调递增，可得f（x）的最小值为1，由f（2x+1）f（3x2）可得3x21，且
7、3x22x+1，即有x1且x3，则x3故选：B11【解答】解：f（x）在a，a+1上是偶函数，aa+1a，所以，f（x）的定义域为，故：f（x）x2bx+1，f（x）在区间，上是偶函数，有f（）f（），带入解析式可解得：b0；a+ab+1故选：D12【解答】解：函数的图象不过第三象限，m1，解得m“ma”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，a则实数a的取值范围是故选：D13【解答】解：当x2时，原不等式可化为x2+x20解可得，2x1此时x不存在当x2时，原不等式可化为x2+x20即x2x+20解不等式可得xR此时x2综上可得，原不等式的解集为x|x2故答案为：x|x214【解答】解
8、：阴影部分所示的集合为MNMx|1x21x|1x3Nx|x2k，k1，2，2，4，6，8，MN2即阴影部分所示的集合的元素有1个故答案为：1个15【解答】解：f（x）+2f（）2017x，当x2时，f（2）+2f（2019）2015，当x2019：f（2019）+2f（2）2，2可得3f（2019）4032，f（2019）1344故答案为：134416【解答】解：函数f（x）e|x|+x2（e为自然对数的底数），f（x）f（x）f（|x|），且在（0，+）单调递增，f（3a2）f（a1），|3a2|a1|，即8a210a+30，实数a的取值范围为a或a，故答案为：（，）（，+）三解答题（共2小题）17【解答】解：变形可得f（x）x+1+，令x+1t，则yt+，由“对号函数”的性质可得y（，22，+）故函数的值域为：（，22，+）18【解答】解：yax在R上单调递增，a1；又a0，不等式ax2+ax+10对xR恒成立，0，即a24a0，0a4，q：0a4而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假若p真，q假，则a4；若p假，q真，则0a1所以a的取值范围为（0，14，+）